Page 50 - Konu Özetleri TYT Matematik

MATEMATİK
MATEMATİK

KONU İŞÇİ PROBLEMLERİ
KONU
İŞÇİ PROBLEMLERİ
ÖZETİ
ÖZETİ
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT
TYT
İşçi problemlerinde işlemler, birim zamanda yapılan iş üzerinden gerçekleştirilir.
Bir işçi bir işin tamamını x günde yaparsa
1
• Bir günde ’ini
x
a
• a günde ’ini
x
yapar.
Birinci işçinin a günde, ikinci işçinin b günde bitirdiği bir işi bu iki işçi birlikte x günde bitiriyorsa
1
1 + = tir.
1
a b x
Bu formülün dışında farklı yöntemler için aşağıda örnekleri inceleyiniz.
Örnek:
Aynı güçteki 8 işçinin 12 günde boyayabileceği bir duvarı bu işçilerle aynı güçte
olan 6 işçi kaç günde boyayabilir?

Çözüm:
İşçi sayısı azaldıkça işin yapılma süresi artacağından ters orantı vardır. Bu durumda
8 işçi ® 12 gün
6 işçi ® x gün
8 . 12 = 6 . x
x = 16
Bu durumda 6 işçi bu duvarı 16 günde boyayabilir.

Örnek:
Cem bir işi 4 günde, Caner ise aynı işi 6 günde bitirebilmektedir. İkisi birlikte bu işe başladıktan 2 gün sonra Cem işi bıra-
kıyor.
Buna göre kalan işi Caner kaç günde bitirebilir?

Çözüm:
EKOK (4, 6) = 12 olduğundan yapılan iş miktarı 12k olsun.
12 k
Cem işi 4 günde bitirebildiğine göre 1 günde 4 = 3 k kadar iş bitirir.
12 k
Caner işi 6 günde bitirebiliyorsa 1 günde 6 = 2 k kadar iş bitirir.

İkisi birlikte 2 günde 2 . (3k + 2k) =10k kadar iş yaparlar.
Bu durumda 12k –10k = 2k kadar iş kalır ve bu kalan işi Caner 1 günde bitirir.

50 MATEMATİK - TYT MATEMATİK - TYT 1
MEBİ KONU ÖZETLERİ