Page 51 - Konu Özetleri TYT Matematik

MATEMATİK

KONU
ÖZETİ YÜZDE PROBLEMLERİ
TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT

Yüzde problemlerinin çözümünde aşağıdaki bağıntılardan yararlanılır.
x
Bir A sayısının % x'i kaçtır? A x
A x
A 100
100
x
y
x
A 100 y
A x
100
100 100
Bir A sayının % x'inin % y'si kaçtır? A x y

A
100 100
y
x
A 100 100
a

X a
Y
100 100
100
X a Y
Hangi sayının % a'sı Y'dir? X 100 Y
a
A 100
X Y
A 100
100
A
B 100
B A 100
A sayısı B sayısının % kaçıdır? B 100
B
DİKKAT
• Yüzde problemleri çözülürken başlangıç değişkeni 100x olarak seçildiğinde çözüm basamakları daha kolay hale gelir.
• Yüzde problemleri, kesir problemlerini temel alarak, kar- zarar ve karışım problemlerine temel oluşturur.
Örnek:
Asiye, Begüm ve Cenk 720 TL parayı aşağıdaki gibi paylaşmıştır.
• Asiye’nin payına düşen para, Begüm’ün payına düşen paranın 4 katıdır.
3 288 4
=
• Begüm ve Cenk’in payına düşen toplam para Asiye’nin payına düşen paranın ’si kadardır. = % 40
2 720 10
Buna göre Asiye’nin payına düşen para tüm paranın yüzde kaçıdır?
Çözüm:
Begüm’ün payına düşen paraya x denilirse, Asiye’nin payına düşen para 4x olur.
Cenk’in payına düşen paraya y denilirse,
3 288 4
x + y = 4x · = = % 40
2 720 10
x + y = 6x
y = 5

Toplam para 720 TL olduğundan
4x + x + 5x =720
ve x= 72 olur.

Bu durumda Asiye’nin parası, 4x = 4 . 72 = 288 TL olur ve yüzdesi
3 288 = 4 = % 40

2 720 10
3 288 4
= = % 40
2 720 10

MATEMATİK - TYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 51