Page 46 - Konu Özetleri TYT Matematik

MATEMATİK
MATEMATİK

KONU
KONU
ORAN - ORANTI PROBLEMLERİ
ÖZETİ ORAN – ORANTI PROBLEMLERİ
ÖZETİ
TYT
TYT
TYT
TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
a, b, c ve x gerçek sayılar olmak üzere
a b
ifadesinde a ile b ve c ile x arasında doğru orantı varsa a ∙ x = b ∙ c olur.
c x
a b
ifadesinde a ile b ve c ile x arasında ters orantı varsa a ∙ b = c ∙ x olur.
c x

Oran – Orantı Problemleri
Doğru Orantı Ters Orantı

• Satın alınan ürün ile ödenmesi gereken para • Hız ve zaman
• İşçi sayısı ve yapılan iş miktarı • İşçi sayısı ve işin bitirilme süresi
• Hız ve alınan yol • Kişi sayısı ve yiyeceğin yetme süresi
• Yapılan iş miktarı ve harcanan süre

Örnek:
Furkan, Fatih ve Feyza isimli üç arkadaş 144 adet cevizi sırasıyla 3, 4 ve 6 sayıları ile ters orantılı olarak paylaşacaklardır.
En az ceviz alan kişiyi ve bu kişinin kaç ceviz alacağını bulunuz.

ÇÖZÜM
Furkan x, Fatih y ve Feyza z tane ceviz alsın. x, y ve z sayıları sırasıyla 3, 4 ve 6 ile ters orantılı olduğundan

k   k k k
x 3 = ⋅ k ise x =   x + y + z = 144 ⇒ + + = 144 olur.
3   3 4 6
k   9k
y 4⋅ = k ise y = ⇒   ⇒ = 144
4   12
k   ⇒ k = 192 olur.
z 6 = ⋅ k ise z =  
6  

kk k k
,
Bu durumda 34 ve 6 ifadelerinden en küçük olan 6 ’dır ve en az ceviz alan kişi Feyza'dır.
k 192
Feyza z = 6 = 6 = 32 ceviz alır.

46 MATEMATİK - TYT MATEMATİK - TYT 1
MEBİ KONU ÖZETLERİ