Page 42 - Konu Özetleri TYT Matematik

MATEMATİK
MATEMATİK

KONU
KONU KÖKLÜ İFADELER VE ÖZELLİKLERİ
KÖKLÜ İFADELER VE ÖZELLİKLERİ
ÖZETİ
ÖZETİ
TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
Köklü İfadeler
+
n
n Î Z , n ³ 2 ve a, x Î R olmak üzere x = a eşitliğini sağlayan x değerlerine a nın n. kuvvetten kökü denir ve x = n a
ile gösterilir.
n
x = a denkleminin çözümü üç farklı durumda incelenir.
1. a > 0 için
n tek ise x = n a olur.
n çift ise x = + n a veya x = – n a olur.
2. a < 0 için
n tek ise x = n a olur.
n çift ise denklemin bir gerçek kökü yoktur.
3. a = 0 ise n 0 = 0 olur.

+
• n Î Z olmak üzere
+
2n 1 a ifadesinin tanımlı olması için a Î R olmalıdır.
2n a ifadesinin tanımlı olması için a ≥ 0 olmalıdır.

+
• n Î Z ve n ³ 2 olmak üzere x Î R için
n
n tek ise n x = a
n
n çift ise n x = x
olarak kök dışına çıkarılır.

Köklü Sayılarda Dört İşlem
Toplama ve Çıkarma İşlemi
+
+
n Î R n ³ 2 olsun. x Î R a, b Î R olmak üzere
b
a $ n x ! $ n x =] a ! bg n x dir.

Çarpma ve Bölme İşlemi
+

n Î R ve n ³ 2 ve a, b Î R olmak üzere
+
n n n
a $ b = ab$
b ≠ 0 olmak üzere
n
a n a olur.
n b = b
• Köklü sayılar arasında dört işlem yapabilmek için önce kök derecelerinin eşit olup olmadığına bakılır. Dereceler fark-
lıysa eşit hâle getirildikten sonra işleme başlanır.
+
+
x Î R , m Î R; n, k Î R ve n ³ 2 olmak üzere
n
n m nk$ mk$ k m
x = x = x k dir.

42 MATEMATİK - TYT MATEMATİK - TYT 1
MEBİ KONU ÖZETLERİ