Page 44 - Konu Özetleri TYT Matematik

MATEMATİK
MATEMATİK
MATEMATİK

KONU
KONU
KONU KÖKLÜ İFADELERİ İÇEREN DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER
KÖKLÜ İFADELER İÇEREN DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER
ÖZETİ
ÖZETİ
ÖZETİ KÖKLÜ İFADELER İÇEREN DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT
Köklü İfadeleri İçeren Denklemler
Köklü İfadeleri İçeren Denklemler
Bilinmeyenin kök içinde olduğu denklemlere köklü denklemler denir. Köklü ifade içeren denklemlerin çözümünden elde
Bilinmeyenin kök içinde olduğu denklemlere köklü denklemler denir. Köklü ifade içeren denklemlerin çözümünden elde
edilen sonucun başlangıçtaki denklemi sağlayıp sağlamadığı kontrol edilmelidir.
edilen sonucun başlangıçtaki denklemi sağlayıp sağlamadığı kontrol edilmelidir.
Örnek : ñx + 4 = 11 olduğuna göre x kaçtır?
Örnek : ñx + 4 = 11 olduğuna göre x kaçtır?
ñx = 11 – 4 Sağlaması: ò49 + 4 = 11
ñx = 11 – 4 Sağlaması: ò49 + 4 = 11
ñx = 7 7 + 4 = 11
ñx = 7 7 + 4 = 11
(ñx) = (7) 2 11 = 11
2
(ñx) = (7) 2 11 = 11
2
x = 49
x = 49
Eşitlik sağlandığından x = 49’dur.
Eşitlik sağlandığından x = 49’dur.
Örnek : ñx + 13 = 8 olduğuna göre x kaçtır?
Örnek : ñx + 13 = 8 olduğuna göre x kaçtır?
ñx = 8 – 13 Sağlaması: ò25 + 13 = 8
ñx = 8 – 13 Sağlaması: ò25 + 13 = 8
ñx = –5 5 + 13 = 8
ñx = –5 5 + 13 = 8
(ñx) = (–5) 2 18 ¹ 8
2
2
2
(ñx) = (–5) 18 ¹ 8
x = 25
x = 25
Eşitliği sağlayan x değeri yoktur.
Eşitliği sağlayan x değeri yoktur.
Köklü İfadeleri İçeren Eşitsizlikler (Sıralama)
Köklü İfadeleri İçeren Eşitsizlikler (Sıralama)
Köklü ifadeler sıralanırken;
Köklü ifadeler sıralanırken;
• Kök dereceleri eşit olan köklü ifadelerden kökün içindeki sayısı büyük olan daha büyüktür.
• Kök dereceleri eşit olan köklü ifadelerden kökün içindeki sayısı büyük olan daha büyüktür.
a = 5ñ3, b = 2ò20, c = 7ñ2 sayılarını sıralayalım.
a = 5ñ3, b = 2ò20, c = 7ñ2 sayılarını sıralayalım.
a = ò75, b = ò80, c = ò98 olduğundan a < b < c olur.
a = ò75, b = ò80, c = ò98 olduğundan a < b < c olur.
• Kök içindeki sayıları eşit olan köklü ifadelerden derecesi küçük olan daha büyüktür.
• Kök içindeki sayıları eşit olan köklü ifadelerden derecesi küçük olan daha büyüktür.
6
3
a = ò64, b = ò64, c = ò64 sayılarını sıralayalım.
3
6
a = ò64, b = ò64, c = ò64 sayılarını sıralayalım.
6
3
a = ò64, b = ò64, c = ò64
6
3
a = ò64, b = ò64, c = ò64
a = 4, b = 8, c = 2 olduğundan c < a < b olur.
a = 4, b = 8, c = 2 olduğundan c < a < b olur.
• Köklü ifadenin hangi iki tam sayı arasında olduğu bulunarak sıralama yapılır.
• Köklü ifadenin hangi iki tam sayı arasında olduğu bulunarak sıralama yapılır.
3
4

a = æ123, b = æ79, c = æ234 sayılarını sıralayalım.
79, c =
4
123, b =
3
a =
234 sayılarını sıralayalım.
a = 3 123, b = 79, c = 4 234 sayılarını sıralayalım.
3 3 3 4 4 4
æ64 < æ123 < æ125 3 æ64 < æ79 < æ81 æ81 < æ234 < æ256 4
64 <
234 <
123 <
79 <
64 <
81 <
3
4
3
4
3 64 < 3 123 < 3 125 125 64 < 79 < 81 81 4 81 < 4 234 < 4 256 256
3 æ64 < 3 3 æ64 < b < æ81 4 æ81 < c < æ256
3
4
4
4
a < 3
64 < a < 125 64 < b < 81 81 < c < 256
3 64 < a < æ125 125 64 < b < 81 4 81 < c < 4 256
b <
8 <
4 <
c <
a <
4
a <
b <
4 < 4 < a < 5 5 8 < 8 < b < 9 9 3 < c < 3 < 3 < c < 4
9
4
5
Bu durumda c < a < b olur.
Bu durumda c < a < b olur.
Bu durumda c < a < b olur.
• Kareköklü bir sayının yaklaşık değeri aşağıdaki şekilde bulunur.
• • Kareköklü bir sayının yaklaşık değeri aşağıdaki şekilde bulunur.
Kareköklü bir sayının yaklaşık değeri aşağıdaki şekilde bulunur.
ña sayısının yaklaşık değeri;
ña sayısının yaklaşık değeri;
§a sayısının yaklaşık değeri;
a sayısından küçük en büyük tam kare sayı x ve a sayısından büyük en küçük tam kare sayı y ise
a sayısından küçük en büyük tam kare sayı x ve a sayısından büyük en küçük tam kare sayı y ise
a sayısından küçük en büyük tam kare sayı x ve a sayısından büyük en küçük tam kare sayı y ise
ax−
a ≅ x + ax−
a ≅ x + yx
−
−
yx
işlemi uygulanarak bulunur.
işlemi uygulanarak bulunur.
işlemi uygulanarak bulunur.
44 MATEMATİK - TYT MATEMATİK - TYT 1
MEBİ KONU ÖZETLERİ
MATEMATİK - TYT 1