Page 43 - Konu Özetleri TYT Matematik

KÖKLÜ İFADELER VE ÖZELLİKLERİ
ÜSLÜ İFADELER VE ÖZELLİKLERİ
ÜSLÜ İFADELER VE ÖZELLİKLERİ
Köklü İfadeler ile İlgili Özellikler
Köklü İfadeler ile İlgili Özellikler n m n m
+
1. x Î Z , n Î R ve n ³ 2 olmak üzere ^ xh = x olur.
+ n m n m
1. x Î Z , n Î R ve n ³ 2 olmak üzere ^ xh = x olur.
+
+
2. x, y Î Z , n Î R ve n ³ 2 olmak üzere
n , n Î R ve n ³ 2 olmak üzere
2. x, y Î Z + n +
n
: xy$ = x $ y olur .
n
n n
: : n x $ n xy$ = n x $ xy olur . .
y olur
$
y =
n
: x $ n + y = n xy olur$ + .
3. x Î Z , m, n Î R , n £ 2 ve m ³ 2 olmak üzere
nZ , m, n Î R , n £ 2 ve m ³ 2 olmak üzere
3. x Î + mn$ +
m
x = x olur.
m n x = mn$ x olur.
Köklü İfadelerin Eşleniği
Köklü İfadelerin Eşleniği
Çarpımları rasyonel olan iki irrasyonel sayıdan her biri diğerinin eşleniği olarak tanımlanır.
Çarpımları rasyonel olan iki irrasyonel sayıdan her biri diğerinin eşleniği olarak tanımlanır.
Köklü rasyonel ifadelerde paydayı kökten kurtarmak için paydadaki sayının eşleniği ile pay ve payda çarpılır.
Köklü rasyonel ifadelerde paydayı kökten kurtarmak için paydadaki sayının eşleniği ile pay ve payda çarpılır.
Sayı Eşleneği Sayı · Eşleniği
§a §a §a · §a = a
§a + §b §a – §b (§a + §b) · (§a – §b) = a – b
§a – §b §a + §b (§a – §b) · (§a + §b) = a – b 2
n
n
a
n a n n–a n çift ise æx · æx n–a = |x|
æx æx n n
a
n tek ise æx · æx n–a = x
Özel Köklü İfadeler
Özel Köklü İfadeler
b
a ! 2 şeklindeki ifadeler
b
a ! 2 şeklindeki ifadeler
m, n, a, b Î R – {0} olmak üzere
m, n, a, b Î R – {0} olmak üzere
a ! 2 b şeklindeki köklü ifadelerde a = m + n ve b = m ∙ n olmak
a ! 2 b şeklindeki köklü ifadelerde a = m + n ve b = m ∙ n olmak
üzere
2
a + üzere b = m+ n ve a - 2 b = m- n (m 2 ) n şeklinde yazılır.
a + 2 b = m+ n ve a - 2 b = m- n (m 2 ) n şeklinde yazılır.
DİKKAT
DİKKAT
• Bir köklü ifadede kökün derecesi çift ve kök içindeki sayı sıfırdan küçükse bu köklü ifade bir gerçek sayı belirtmez.
• Bir köklü ifadede kökün derecesi çift ve kök içindeki sayı sıfırdan küçükse bu köklü ifade bir gerçek sayı belirtmez.
• Kök dereceleri çift olan köklü ifadelerin içleri negatif olamayacağından, içindeki sayılar kök dışına 0 ya da 0’dan
• büyük çıkarılır.
Kök dereceleri çift olan köklü ifadelerin içleri negatif olamayacağından, içindeki sayılar kök dışına 0 ya da 0’dan
büyük çıkarılır.
• Köklü sayılar arasında dört işlem yapabilmek için önce kök derecelerinin eşit olup olmadığına bakılır. Dereceler
Köklü sayılar arasında dört işlem yapabilmek için önce kök derecelerinin eşit olup olmadığına bakılır. Dereceler
• farklıysa eşit hâle getirdikten sonra işleme başlanır.
farklıysa eşit hâle getirdikten sonra işleme başlanır.
• Köklü ifadelerde elde edilen her özellik üslü ifadeler yardımıyla ispatlanabilir.
• Köklü ifadelerde elde edilen her özellik üslü ifadeler yardımıyla ispatlanabilir.

MATEMATİK - TYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 43
2 MATEMATİK - TYT
2 MATEMATİK - TYT