Page 41 - Konu Özetleri TYT Matematik

MATEMATİK
MATEMATİK

KONU
KONU
ÜSLÜ İFADE İÇEREN DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER
ÖZETİ ÜSLÜ İFADELER İÇEREN DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER
ÖZETİ
TYT
TYT
TYT
TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
Üslü İfade İçeren Denklemler
n
m
1. x Î ℝ – { – 1, 0, 1} ve m, n Î ℝ olmak üzere x = x ise m = n olur. Yani tabandaki sayının – 1, 0 ya da 1 olmadığı
üslü denklemlerde eşitliğin her iki tarafındaki tabanlar eşit ise üsler de eşittir.
n
n
2. x, y Î ℝ – { – 1, 0, 1} ve n Î Z – {0} olmak üzere x = y denkleminde
a) n tek ise x = y
b) n çift ise |x| = |y| olur.
b
3) a = 1 denkleminin sağlanabilmesi için üç durum söz konusudur.
0
1. b = 0 iken a ≠ 0 olmalıdır. (Her ikisi de sıfır olur ise 0 ≠ 1 olur.)
2. a = 1 iken b Î ℝ olur.
3. a = – 1 iken b’nin bir çift sayı olması gerekir.
Üslü İfade İçeren Eşitsizlikler
a Î ℝ ve m, n Î ℝ – {0} olmak üzere
m
• 0 < a < 1 ve a < a ise n > m olur.
n
n
m
• a > 1 ve a < a ise n < m olur.
ÖRNEK:
 x1−  25  x4−
3
 <   eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
5
  9 

ÇÖZÜM:
 x1−  25  x4−
3
 <  
5
  9 
−
−
 x1    2   x4
5
3
 < 
3
5
     
−
−
 x1    − 2   x4
3
3
 < 
5
5
     
+
−
 x1  − 2x 8
3
3
 < 
5
5
 
3 3 < 1olduundan
�
5 5 < 1 olduğundan
2x +
1 > −
x −
x – 1 > –2x + 8 8
3x >
3x > 9 9
x > 3 olur.
x > 3 olur.
Bu urumda ÇK = (3,∞) olur.
MATEMATİK - TYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 41 1
MATEMATİK - TYT