Page 45 - Konu Özetleri TYT Matematik

MATEMATİK
MATEMATİK

KONU
KONU
ORAN - ORANTI KAVRAMI VE ÖZELLİKLERİ
ÖZETİ ORAN – ORANTI KAVRAMI VE ÖZELLİKLERİ
ÖZETİ
TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT
TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT

Oran
Aynı türden iki çokluğun bölme yoluyla karşılaştırılmasına oran denir.
a
b veya a : b şeklinde gösterilir.

Orantı
İki ya da daha fazla oranın birbirine eşitlenmesine orantı denir.
a c
b = d eşitliği bir orantı belirtir.

a c
Sabit bir k değeri için = = k eşitliğindeki k değerine orantı sabiti denir.
b d
a c
b = eşitliği a : b = c : d şeklinde de yazılabilir. Bu eşitlikte b ve c değerleri içler, a ve d değerleri dışlar olarak adlandırılır.
d
Orantının Özellikleri
a c
d
b = = k orantısında
1. İçler çarpımı ile dışlar çarpımı birbirine eşittir. a . d = b . c olur.
2. İçteki veya dıştaki terimler yer değiştirebilir.
a a c c & & d d a a c a a c c & & a a b b
b b = = d d b b = = c c a b b = = d d c c = = d d

3. Oranların paylarının toplamı, paydalarının toplamına bölünürse orantı sabiti değişmez.
a c a + c k
d
b == k & b + d =
4. m ≠ 0 ve n ≠ 0 olmak üzere oranların biri m sabit sayısıyla diğeri n sabit sayısıyla genişletilip pay ve paydalar kendi
aralarında toplanırsa orantı sabiti değişmez.
a c ma $ nc $ ma $ + nc $ k
b == k & mb $ = nd $ = k & mb $ + nd $ =
d
5. Oranlar çarpılırsa orantı sabitinin karesi elde edilir.
a c ac$ k 2
b == k & bd$ =
d

Orantı Çeşitleri

Doğru Orantı
İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu çokluklara
doğru orantılıdır denir.
a
a ve b doğru orantılı ise = k şeklinde gösterilir.
b
Ters Orantı
İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyor ya da biri azalırken diğeri aynı oranda artıyor ise bu çokluklara ters
orantılıdır denir.
a ve b ters orantılı ise a . b = k şeklinde gösterilir.

MATEMATİK - TYT 1
MATEMATİK - TYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 45