Page 40 - Konu Özetleri TYT Matematik

ÜSLÜ İFADELER VE ÖZELLİKLERİ
ÜSLÜ İFADELER VE ÖZELLİKLERİ

2. Üsleri aynı olan üslü sayılar çarpılabilir.
+
x, y Î ℝ ve a Î Z olmak üzere
y = (x y) dır.
x a . a . a

3. Tabanları aynı olan üslü sayılar bölünebilir.
+
x Î ℝ, x ≠ 0 ve a, b Î Z olmak üzere
x a = x a - b dir.
x b

4. Üsleri aynı olan üslü sayılar bölünebilir.
+
x, y Î ℝ, y ≠ 0 ve a Î Z olmak üzere
x a x a
y
y a = cm dır.

Üslü İfadeler ile İlgili Özellikler
0
1. x Î ℝ ve x ≠ 0 olmak üzere x =1'dir.
0 belirsizdir.
0
x
1
2. x Î ℝ olmak üzere x = x ve 1 = 1'dir.
+
a b
b a
3. x Î ℝ – {0} ve a, b Î Z olmak üzere (x ) = (x ) = x a . b
4. İki üslü ifadeyi küçükten büyüğe sıralamak için tabanları eşitlemek ya da üsleri eşitlemek kullanılan yöntemlerden
ikisidir.
Örnek:
a = 27 , b = 81 ve c = 243 sayılarını sıralayınız.
5
2
4
Çözüm:
16
a = 3 15 b = 3 c = 3 10
10 < 15 < 16 olduğundan
c < a < b olur.
5. İki üslü ifadeyi küçükten büyüğe sıralarken üsler veya tabanlar eşitlenemiyorsa üslü sayıların sayı aralıklarına bakılarak
karşılaştırma yapılabilir.

Örnek:
x
z
y
2 = 17, 3 = 29 ve 5 = 55 sayıları veriliyor.
Buna göre x, y, z sayılarını sıralayınız.
Çözüm:

2 = 17 için ; 3 = 29 için ; 5 = 55 için ;
y
z
x
< 17 32 27 < 29 < 81 25 < 55 < 125
16 <
2 < 4 2 < x 2 5 3 < 3 3 < y 3 4 5 < 2 5 < z 5 3
4 < x < 5 3 < y < 4 2 < z < 3
z < y < x olur.

MATEMATİK - TYT
40 2 MEBİ KONU ÖZETLERİ MATEMATİK - TYT