Page 58 - Konu Özetleri TYT Matematik

MATEMATİK
MATEMATİK BİLEŞİK ÖNERMELER

KONU
KONU BİLEŞİK ÖNERMELER "veya"Bağlacı ile Kurulan Bileşik Önermelerin Özellikleri
BİLEŞİK ÖNERMELER
ÖZETİ 1. Tek Kuvvet Özelliği
ÖZETİ
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
Her p önermesi için p ⋁ p ≡ p dir.
Bileşik Önerme
2. Değişme Özelliği
İki veya daha fazla önermenin "ve" (⋀), "veya" (⋁), "ya da" (⊻), "ise" (⇒), "ancak ve ancak" (⇔) gibi bağlaçlarla birbirine Her p, q önermesi için p ⋁ q ≡ q ⋁ p dir.
bağlanmasıyla elde edilen yeni önermeye bileşik önerme denir.
3. Birleşme Özelliği
"ve" Bağlacı ile Kurulan Bileşik Önermeler Her p, q, r önermesi için p ⋁ (q ⋁ r) ≡ (p ⋁ q) ⋁ r dir.
p ile q önermelerinin ‘‘ve’’ bağlacı ile bağlanmasından oluşan bileşik önermeye p ve q bileşik önermesi denir ve bu
önerme p ⋀ q biçiminde gösterilir. • p ⋁ p' ≡ 1
• p ⋁ 1 ≡ 1
p ⋀ q bileşik önermesinin doğruluk değeri; p ile q önermelerinin her ikisi de doğru iken 1, diğer durumlarında ise 0’dır.
• p ⋁ 0 ≡ p
p q p ⋀ q
Dağılma Özelliği
1 1 1
• "ve" nin "veya" üzerine soldan dağılma özelliği, p ⋀ (q ⋁ r) ≡ (p ⋀ q) ⋁ (p ⋀ r) dir.
1 0 0
• "veya" nın "ve" üzerine soldan dağılma özelliği, p ⋁ (q ⋀ r) ≡ (p ⋁ q) ⋀ (p ⋁ r) dir.
0 1 0
0 0 0
"ve" Bağlacı ile Kurulan Bileşik Önermelerin Özellikleri De Morgan kuralları
p ve q önerme olmak üzere,
1. Tek Kuvvet Özelliği
• (p ⋁ q)' ≡ p' ⋀ q'
Her p önermesi için p ⋀ p ≡ p dir.
• (p ⋀ q)' ≡ p' ⋁ q'
2. Değişme Özelliği
şeklinde verilen kurallara De Morgan kuralları denir.
Her p, q önermesi için p ⋀ q ≡ q ⋀ p dir.
3. Birleşme Özelliği "ya da" Bağlacı ile Kurulan Bileşik Önermeler
Her p, q, r önermesi için p ⋀ (q ⋀ r) ≡ (p ⋀ q) ⋀ r dir. p ile q önermelerinin “ya da” bağlacı ile bağlanmasından oluşan bileşik önermeye,
p ya da q bileşik önermesi denir ve önerme p ⊻ q biçiminde gösterilir.
• p ⋀ p' ≡ 0
p ⊻ q bileşik önermesi; p ile q önermelerinden yalnız biri doğru iken 1, diğer durumlarda 0’dır.
• p ⋀ 1 ≡ p
• p ⋀ 0 ≡ 0
p q p ⊻ q
1 1 0
"veya" Bağlacı ile Kurulan Bileşik Önermeler 1 0 1
0 1 1
p ile q önermelerinin “veya” bağlacı ile bağlanmasından oluşan bileşik önermeye p veya q bileşik önermesi denir ve
önerme p ⋁ q biçiminde gösterilir. 0 0 0
p ⋁ q bileşik önermesi; p ile q önermelerinden en az biri doğru iken 1, her ikisi de yanlış iken 0’dır.
"ya da" Bağlacı İle Kurulan Bileşik Önermelerin Özellikleri
p q p ⋁ q
1. Değişme Özelliği
1 1 1
1 0 1 Her p ve q önermesi için p ⊻ q ≡ q ⊻ p dir.
0 1 1 2. Birleşme Özelliği
0 0 0
Her p, q, r önermesi için ( p ⊻ q ) ⊻ r ≡ p ⊻ ( q ⊻ r ) dir.

58 MATEMATİK - TYT MATEMATİK - TYT 1 2 MATEMATİK - TYT
MEBİ KONU ÖZETLERİ