Page 62 - Konu Özetleri TYT Matematik

MATEMATİK
MATEMATİK

KONU NİCELEYİCİLER
KONU
NİCELEYİCİLER
ÖZETİ
ÖZETİ
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT
TYT
TYT
TYT
Açık Önerme
İçinde en az bir değişken bulunan ve bu değişkenlere verilen değerlerle doğru ya da yanlış olduğu belirlenen önermelere
açık önerme denir ve bu önerme p(x) ile gösterilir.
2
p(x) : "x bir tam sayı, x = 9" ifadesi bir açık önermedir.
Doğruluk Kümesi
Bir açık önermeyi doğrulayan elemanların kümesine o açık önermenin doğruluk kümesi denir.
Bir a sayısı p(x) açık önermesinin doğruluk kümesinin elemanı ise p(a) ≡ 1 dir.
Bir b sayısı p(x) açık önermesinin doğruluk kümesinin elemanı değil ise p(b) ≡ 0 dır.
• Her denklem ve her eşitsizlik aynı zamanda bir açık önerme belirtir.
• Denklemler ve eşitsizliklerin çözüm kümeleri ise bu açık önermelerin doğruluk kümesidir.

Her ve Bazı Niceleyicileri
"Her" sözcüğü, bütün ve tamamı sözcükleri ile aynı anlamdadır.
"Her" niceleyicisi, önüne geldiği elemanların tamamını anlattığı için bu niceleyiciye evrensel niceleyici denir ve "∀" sem-
bolü ile gösterilir.
"Bazı" sözcüğü, en az bir ifadesi ile aynı anlamdadır.
"Bazı" niceleyicisi, en az bir tane anlamında kullanıldığı için bu niceleyiciye varlıksal niceleyici denir ve "∃" sembolü ile
gösterilir.
+
2
• Sembolik mantık kullanılarak verilen " ∀ x Î R , x > 0" ifadesi sözel olarak
"Her pozitif gerçek sayının karesi sıfırdan büyüktür." şeklinde ifade edilir.
• Sembolik mantık kullanılarak verilen " E x Î R, x – 2 £ 8" ifadesini sözel olarak

"Bazı gerçek sayıların 2 eksiği 8'e eşit veya 8'den küçüktür."

Açık Önermenin Değili (olumsuzu)
∃x, p( x ) açık önermesinin değili ∀x, p'( x ) dir. Bu özellik sembol ile [∃x, p( x )]' ≡ ∀x, p'( x ) şeklinde ifade edilir.
∀x, p( x ) açık önermesinin değili ∃x, p'( x ) dir. Bu özellik sembol ile [∀ x, p( x )]' ≡ ∃ x, p'( x ) şeklinde ifade edilir.

GÖSTERİM DEĞİLİ
∀ ∃
∃ ∀
= ≠
≠ =
< ≥
> ≤
≤ >
≥ <

62 MATEMATİK - TYT MATEMATİK - TYT 1
MEBİ KONU ÖZETLERİ