Page 61 - Konu Özetleri TYT Matematik

MATEMATİK
MATEMATİK

KONU İKİ YÖNLÜ KOŞULLU ÖNERME
KONU
İKİ YÖNLÜ KOŞULLU ÖNERME
ÖZETİ
ÖZETİ
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT
TYT
Ancak ve Ancak Bağlacı ile Kurulan Bileşik Önermeler
p ve q iki önerme olmak üzere p ⇒ q ile q ⇒ p koşullu önermelerinin ⋀ bağlacı ile birbirine bağlanmasından oluşan
(p ⇒ q) ⋀ (q ⇒ p) bileşik önermesine iki yönlü koşullu önerme denir.
• İki yönlü koşullu önerme p ⇔ q şeklinde yazılır ve "p ancak ve ancak q" olarak okunur.
• p ⇔ q iki yönlü koşullu önermesinin doğruluk değeri p ile q’nun doğruluk değerleri aynı iken 1, farklı iken 0’dır.
• p ⇔ q ≡ (p ⇒ q) ⋀ (q ⇒ p)
p q p ⇔ q
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 1

Ancak ve Ancak Bağlacının Özellikleri
• p ⇔ q ≡ q ⇔ p
• p ⇔ 0 ≡ p'
• p ⇔ 1 ≡ p
• p ⇔ p ≡ 1
• p ⇔ p' ≡ 0
• p ⇔ q ≡ p' ⇔ q'
• (p ⇔ q)' ≡ p' ⇔ q ≡ p ⇔ q'

DİKKAT
p ⇔ q koşullu önermesinin doğruluk değeri 1 ise bu koşullu önermeye çift gerektirme denir.

DİKKAT

p ve q önermeleri için p Û q º (p ´q) Ù (p ´q) önermesinin doğruluk tablosu aşağıdaki gibidir.

p q (p ⇒ q) (q ⇒ p) (p ⇒ q) ⋀ (q ⇒ p) p ⇔ q

1 1 1 1 1 1

1 0 0 1 0 0

0 1 1 0 0 0

0 0 1 1 1 1

MATEMATİK - TYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 61 1
MATEMATİK - TYT