Page 65 - Konu Özetleri TYT Matematik

MATEMATİK
MATEMATİK

KONU
KONU
ALT KÜME
ÖZETİ ALT KÜME
ÖZETİ
TYT
TYT
TYT
TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
A kümesinin her elemanı aynı zamanda B kümesinin de elemanı ise A kümesi B kümesinin alt kümesidir denir ve
A ⊂ B ile gösterilir.
A kümesi B kümesinin alt kümesi iken A’nın elemanları ile B’nin elemanlarının aynı olma durumu varsa A ⊆ B ile gösterilir.
B kümesi A kümesini kapsar. Bu ifade ise B ⊃ A ile gösterilir.
• Venn şeması ile şekildeki gibi gösterilir.
B
A
• Boş küme her kümenin alt kümesidir. ∅ ⊆ A dir.
• Her küme kendisinin alt kümesidir. A ⊆ A dir.
• A, B ve C kümeleri için A ⊆ B ve B ⊆ C ise A ⊆ C dir.
Bu özellik Venn şeması ile şekildeki gibi gösterilebilir.
C
B

A

• Bir kümenin alt kümelerinde a veya b bulunur ifadesi a’nın bulunup b’nin bulunmadığı, b’nin bulunup a’nın bulun-
madığı ve a ve b birlikte bulunduğu üç durumu anlatır.
• Bir kümenin alt kümelerinde a ya da b den yalnız biri bulunur ifadesi a’nın bulunup b’nin bulunmadığı, b’nin bulunup
a’nın bulunmadığı iki durumu anlatır. a ya da b bulunur ifadesi ile aynıdır.

Alt Küme Sayısı
n
n elemanlı bir kümenin alt kümelerinin sayısı 2 formülü ile hesaplanır.
Bir kümenin kendisi dışındaki alt kümelerine öz alt kümesi denir.
n
Bir kümenin öz alt kümelerinin sayısı 2 – 1 ile hesaplanır.

Alt Kümeler Alt Küme Sayısı
A = { } { } 1
B = {a} { }, {a} 2
C = {a, b} { },{a},{b},{a, b} 4
D = {a, b, c} { },{a},{b},{c},{a, b},{a, c},{b, c},{a, b, c} 8
… … …
S(V) = n … 2 n

İKİ KÜMENİN EŞİTLİĞİ
A ve B iki küme olsun. A ve B kümelerinin tüm elemanları aynı ise bu kümelere eşit kümeler denir.
Bu durum A = B şeklinde gösterilir.
Eğer bu kümeler birbirine eşit değilse bu durum A ≠ B şeklinde gösterilir.
A ve B kümelerinin birbirine eşit kümeler olması ancak ve ancak bu kümelerin birbirlerinin alt kümesi olmasıyla mümkün-
dür. Bu durum (A Í B) ⋀ (B Í A) ⇔ (A = B) şeklinde ifade edilir.
MATEMATİK - TYT
MATEMATİK - TYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 65 1