Page 70 - Konu Özetleri TYT Matematik

MATEMATİK
MATEMATİK

KONU
KONU
SAYMANIN TEMEL İLKESİ
ÖZETİ SAYMANIN TEMEL İLKESİ
ÖZETİ
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
Bir kümenin elemanlarını, pozitif tam sayılar kümesinin elemanları ile sıralı olarak bire bir eşleyerek bulma işlemine bire
bir eşleme yoluyla sayma denir.

TOPLAMA YOLUYLA SAYMA
Sonlu ve ayrık kümelerin birleşiminin eleman sayısını bulmak için bu kümelerin eleman
sayıları toplanır. Bu yöntemle saymaya toplama yoluyla sayma denir.
A ile B sonlu ve ayrık iki küme olmak üzere s(A∪B) = s(A) + s(B) olur.

ÇARPMA YOLUYLA SAYMA
AxB kümesinin elemanları olan (x, y) sıralı ikililerinin sayısı s(A) = m ve s(B) = n olmak üzere m ∙ n adet olur. Sıralı ikililerin
sayısını bu şekilde bulma işlemine çarpma yoluyla sayma denir.

SAYMANIN TEMEL İLKESİ
k tane olayın gerçekleştiği bir olaylar dizisinde birinci olay n farklı biçimde, ikinci olay n farklı biçimde ve bu şekilde devam
1 2
edildiğinde k’ninci olay n farklı biçimde gerçekleşiyorsa bu olayların tamamı n . n . n . ... . n çarpımı kadar farklı biçimde
k 1 2 3 k
gerçekleşir.

Örnek:
a) 4 mektup, 3 posta kutusuna kaç farklı şekilde atılıp postalanabilir?
b) 3 mektup, 4 posta kutusuna bir posta kutusunda en çok bir mektup olması koşuluyla kaç farklı şekilde atılıp
postalanabilir?

ÇÖZÜM
a) Birinci mektubun atılabileceği posta kutusu 3 farklı şekilde, ikinci mektubun atılabileceği posta kutusu 3 farklı şekilde,
..., dördüncü mektubun atılabileceği posta kutusu 3 farklı şekilde seçilebilir.
4
Bu durumda 4 mektup, 3 posta kutusuna 3 . 3 . 3 . 3 = 3 = 81 farklı şekilde atılarak postalanabilir.

b) Birinci mektup 4 posta kutusundan birine, ikinci mektup geriye kalan 3 posta kutusundan birine, üçüncü mektup ise
geriye kalan 2 posta kutusundan birine atılarak postalanabilir.
Buradan saymanın çarpma kuralı gereği 4 . 3 . 2 = 24 bulunur.

70 MATEMATİK - TYT MATEMATİK - TYT 1
MEBİ KONU ÖZETLERİ