Page 73 - Konu Özetleri TYT Matematik
P. 73
MATEMATİK
MATEMATİK
KONU
KONU TEKRARLI PERMÜTASYON
TEKRARLI PERMÜTASYON
ÖZETİ
ÖZETİ
TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
n + n + n + . . . + n = n olmak üzere n tane nesnenin n tanesi özdeş (aynı büyüklük ve özellikte), n tanesi özdeş,
1 2 3 r 1 2
..., n tanesi özdeş ise bu n tane nesnenin farklı permütasyonlarının sayısı ! n ile bulunur.
$
! n 2 $
r n1 $ ! ... n r !
...
n tane
1
...
n tane
2 n tane
...
...
n tane
r
Örnek:
ELEK kelimesinin harflerinden herhangi 3’ünün kaç farklı şekilde sıralanabileceğini bulunuz.
Çözüm:
ELEK kelimesinden elde edilebilecek 3 harfli sıralanışların sayısı üç farklı durumda incelenir.
• E harflerinden biri kullanılmazsa kalan L, E, K harfleriyle 3! = 6,
3! 6
• L harfi kullanılmazsa kalan E, E, K harfleriyle = = 3,
2! . 1! 2
3! 6
• K harfi kullanılmazsa kalan E, L, E harfleriyle = = 3
2! . 1! 2
farklı sıralanış elde edilir.
Buradan yazılabilecek tüm sıralanışların sayısı, 6 + 3 + 3 = 12 olur.
MATEMATİK - TYT
MATEMATİK - TYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 73 1
