Page 13 - Matematik Yaz Okulu

11-12. SINIFLAR

Ders
Temalar Kazanımlar Kazanımlara Yönelik Etkinlik Önerileri
Saati
El-Kindi’nin Yöntemi
Kriptolojinin ortaya çıkışı ve tarihsel gelişimi ile ilgili bilgi verildikten sonra
şifreleme yöntemlerinin (sezar, doğrusal, polybius gibi) ilişkilendirildiği
çalışmalar yapılır. Şifrelemenin tarihsel gelişimi içinde frekans analizi, cebir,
fonksiyon gibi matematiksel kavramların şifrelemedeki önemine değinilir. Sezar
şifrelemenin El-Kindi tarafından çözüldüğü ve bu sayede El-Kindi’nin modern
şifreleme bilimine ışık tuttuğuna dikkat çekilir. Öğrencilere verilen şifreli bir
metinin frekans analizi yardımıyla deşifre çalışmalarına yer verilir. Öğrencilerin
kendi şifreli metinlerini oluşturmaları ve oluşturdukları şifreli metinleri birbirleriyle
değişerek şifreli mesajlar çözmelerine de yer verilebilir.

5. Matematiğin şifrelemedeki rolünü
açıklar.
a. Şifrelemenin dil, veri, bilişim, vb.
alanlardaki örneklerine yer verilir. Vigenere Şifreleme

b. Şifrelemenin tarihsel gelişim Vigenere tarafından geliştirilen ve anahtar bir kelimenin art arda kullanılmasıyla
süreci içinde matematiksel yapılan Vigenere şifreleme ile ilgili öğrencilere bilgi paylaşımı yapılır. Sonra-
kavramların nasıl kullanıldığına sında bir metnin anahtar kelime yardımıyla şifrelenmesine ve şifrelenmiş bir
yönelik çalışmalara yer verilir. metnin çözümlenmesine yönelik çalışmalara yer verilir. Vigenere şifrelemenin
avantajları ve dezavantajlarına yönelik tartışma ortamı oluşturulur. Öğrencilerin
2 6. Şifrelemede kullanılan teknikleri Vigenere Şifreleme ile modüler aritmetik arasındaki ilişkiyi keşfetmesi sağlanır. 12 Saat
Kriptoloji açıklar.
Sezar, doğrusal, üstel, RSA
şifreleme tekniklerine yönelik
çalışmalara yer verilir.
Enigma’dan Günümüze
7. Asal sayılar ve modüler aritmetiği Öğrencilere şifrelemede önemli bir yeri olan Alman şifreleme makinesi Enig-
kullanarak özgün şifrelemeler ma’nın geliştirilmesi, tarihteki yeri ve İkinci Dünya Savaşı sırasındaki rolü ile
oluşturur. ilgili bilgi verilir. Enigma Makinesi’nin çalışma sistemi öğrencilerle incelenir.
Rotorlardan oluşan makine ile bir metnin şifrelenmesindeki olasılıklar öğrenci-
lerle birlikte hesaplanır. Şifrelenmiş metin olan enigma kodlarının çözümünün
zorluğu üzerinde tartışılır. Bunlara ek olarak enigma makinesindeki kusurun ne
olduğu ve şifre çözücüler için nasıl bir anahtar olabileceği öğrencilere keşfet-
tirilir. Rotor makineleri ile Spartalıların parşömenlerdeki mesajların silindirlere
sarılmasıyla elde edilen şifreleme yöntemi arasındaki benzerlikler tartışılır. Öğ-
rencilere bir kriptoloji yöntemi belirlemeleri ve bilgisayar programlarını kullana-
rak kendi dijital şifreleme makinesini yapma görevi verilebilir.

11-12. Sınıf

13