Page 67 - Matematik 10. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 10 55

İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Kazanım: 10.4.1.4. İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemin kökleri ile katsayıları arasındaki
ilişkileri kullanarak işlemler yapar. Alan Becerileri: Muhakeme, ilişkilendirme Genel Beceriler: Bilgi okuryazarlığı, yaratıcı düşünme, problem çözme
Etkinlik İsmi İÇİ DOLU DİKDÖRTGENLER 20 dk.
Amacı Matematik ile geometriyi ilişkilendirerek yaratıcı düşünmeyi sağlayabilmek. Bireysel

c
0
0
• İkinci dereceden denklemler ax + bx + = şeklindedir (a, b ve c birer reel sayı ve a ! ).
2
• Bu denklemi sağlayan x değerlerine denklemin kökleri denir.
- b c
• Bu köklerin toplamı a a k , çarpımı ise ` j dır.
a

- b c
2
• Kökleri bilinen ikinci dereceden denklem x - a a k x + ` j = 0
a

Kökler Kökler
toplamı çarpımı

b
2
2
x + ax + = 0 x - x 4 + = 0 x 3 2 - 3 x 4 + 1 = 0 x - x 4 + = 0 ?
2
2
2
1. Şekil
1. Şekil'de içinde denklemler olan dikdörtgenler veril-
0
2
x + ax + = 0 = miştir. Bu denklemlerin kökler toplamı, bulundukları
2
2 dikdörtgenin uzun kenarını; kökler çarpımı ise kısa
+ kenarını vermektedir. 1. Şekil'deki dikdörtgenler ile 2.
x
4 Şekil'deki gibi kenarları çakışan yeni bir dikdörtgen
? -
x 2 x 4 x 2 elde ediliyor.
3 - 3 + 1 = 0
b
2
x - x 4 + = 0
2. Şekil
1. a ve b sayılarını bulunuz.

2. 2. Şekil'de soru işareti ile gösterilmiş dikdörtgenin içine yazılması gereken 2. derece denklemi
bulunuz.

3. 2. Şekil'deki mavi dikdörtgen kullanılmadan diğer dikdörtgenler ile, bu bölgeler üst üste gelme-
yecek ve aralarında boşluk kalmayacak biçimde birleştirilerek oluşturulabilecek karenin hangi
denklemle ifade edilebileceğini bulunuz.

65
Hazırlayan: Turgay KIZGIN