Page 70 - Matematik 10. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

58 MATEMATİK 10 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Kazanım: 10.4.1.4. İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemin kökleri ile katsayıları arasındaki
ilişkileri kullanarak işlemler yapar. Alan Becerileri: Muhakeme Genel Beceriler: Problem çözme, karar verme
Etkinlik İsmi OTOBÜSÜN NEREDE DURACAĞINI BULALIM 20 dk.
Amacı İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemin kökler toplamı ve kökler çarpımı ile denklemin katsayıları arasın- Bireysel
daki ilişkiyi kurabilme. Kökleri verilen ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemi elde edebilme.

Aşağıdaki şekilde otogardan hareket eden bir yolcu otobüsünün uğrayacağı duraklar ve bu durakların otoga-
ra olan uzaklıklarının hesaplanmasına ait bilgiler verilmiştir.

D = D + D 4
5
3
D D = D + D 6 D = D + D 8
7
7
9
5
D = D + D 2 5 D 7 D 9
1
3
D
3

OTOGAR D D
1 8
D
6 D = D . D 6
5
8
D = D . D
D 6 3 4
4

D D = D . D 2
1
4
2

ax + bx + c = 0 denklemi yolcu otobüsünün hareket denklemi olup kökleri D ve D sayılarıdır. Örneğin
2
1
2
hareket denklemi x − 8x + 15 = 0 olan bir otobüs için; D = 3, D = 5, D = 8, D = 15, D = 23, D =
2
4
5
3
6
1
2
120, D = 143, D = 2760 ve D = 2903 km olarak hesaplanır.
7 8 9
Durak haricinde otobüsün yolcu indirmesi ve bindirmesi yasaktır.
Yukarıda verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1. Otogardan bilet alıp evine gitmek isteyen Alev, Defne ve Suat'ın hangi firmalardan bilet almaları
gerektiğini bulunuz.
Otobüs Fir- Hareket Evinin Otogara
ması Denklemi İsim Uzaklığı
A x − 7x + 12 = 0 Alev 209 km
2
B x − 9x + 20 = 0 Defne 103 km
2
C x − 5x + 6 = 0 Suat 330 km
2

68