Page 35 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 12 24

Gerçek Sayı Dizileri Kazanım: 12.2.1.3. Aritmetik ve geometrik dizilerin özelliklerini kullanarak işlemler yapar.
Alan Becerileri: İlişkilendirme Genel Beceriler: Yaratıcı düşünme ve inovasyon
Etkinlik İsmi PANTOGRAF 15 dk.
Amacı Aritmetik dizinin özelliklerini kullanarak işlemleri yapabilme. Bireysel

1603 yılında Cristoph Scheiner (Kristof Şayner) tarafından icat edilen pantograf, paralelkenar oluşturacak şe-
kilde menteşelenmiş dört koldan oluşur ve bir şeklin farklı ölçeklerde yeniden çizilmesinde kullanılır. Sabit bir
merkez, orijinal çizimi takip eden kuru bir nokta ve ölçeği büyütülmüş veya küçültülmüş olarak yeniden çizimi
sağlayan bir kalem noktasından oluşmaktadır.

Pantograf aracını kullanmak isteyen Rana, eşkenar üçgenler çizmek istemektedir. Bu eşkenar üçgenler ve
Rana'nın kul landığı pantografa ait bazı bilgiler şöyledir:
• Kenar uzunluğunu her seferinde bir öncekinden 1 cm arttırarak orijinal çizim için kullanılacak kartlar
hazırlamıştır.
• Kullanmak istediği pantograf, kartlardaki orijinal çizimi iki kat büyüterek çizmektedir.

Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1. Kalem noktasında çizilen ve çevresi 12 cm olan eşkenar üçgenden başlayarak sırasıyla dört adet çizimi yapı-
lan eşkenar üçgenin alanlarını hesaplayınız ve terimleri sırasıyla çizimi yapılan üçgenlerin alanları olan diziyi
oluşturup bu dizinin genel terimini yazınız.

2. Kalem noktasında çizimi yapılan ve alanı 12 3 cm olan üçgenden başlayarak sırayla Rana'nın çizdiği
2
kartlardaki orijinal çizime ait eşkenar üçgenlerin çevresini veren diziyi oluşturarak bu dizinin genel terimini
yazınız.

3. Kartlarda orijinal çiziminin çevresi 18 cm olan 1. üçgenden başlayarak 12. üçgene kadar olan üçgenlere ait iç
teğet çemberlerin çevreleri toplamını bulunuz.

33
Hazırlayan: Ahmet GÖK