Page 33 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 12 22

Gerçek Sayı Dizileri Kazanım: 12.2.1.2. Genel terimi veya indirgeme bağıntısı verilen bir sayı dizisinin terimlerini bulur.
Alan Becerileri: İlişkilendirme Genel Beceriler: Problem çözme
Etkinlik İsmi MEHTER 15 dk.
Amacı İndirgeme bağıntısı verilen bir sayı dizisinin terimlerini bulabilme. Bireysel

Osmanlı döneminde İstanbul’da "Esnaf Mehteri" deni-
len mehter grubunun müzikleri ve göz alıcı kıyafetleri
ile kendilerine has tören yürüyüşleri vardı. Esnaf Meh-
teri'nde yürümeye sağ ayakla başlanır, üç adımdan
sonra durularak sola cephe gösterilir, sonra sol ayakla
tekrar yürümeye başlanıp üç adımdan sonra aynı şe-
kilde sağa cephe gösterilirdi. Mehter, kendilerini seyre-
denlere cephe göstererek daha azametli görünmeyi ve
müziklerini her yere duyurmayı amaçlardı.

1. Adım (sol ) 2. Adım (sağ) 3. Adım (sol) Sağa cephe gösterme
Yukarıda belirtilen kültürel mirasımızı matematiksel olarak ifade etmeyi düşünen Alper, bunun için aşağıdaki
yönergeyi oluşturmuştur:
• Üçlü sıranın ortasında bulunan bir mehteran sağ ayağıyla başlayıp her üç adımda 90° lik açıyla, ardışık
olarak ilk önce sola daha sonra sağa şeklinde devam ederek cephe göstermekte ve her cephe göstermede
kendisinin sağında veya solunda aynı doğrultuda olan arkadaşının sırtını görmektedir.
• Her seferinde ilk yürüyüşe başladıkları başlangıç noktası, cephe gösterdiği nokta ve sırtını gördüğü arka-
daşına ait nokta birleştirildiğinde dik üçgen elde edilmektedir.
• Mehteranın her bir adımı 50 cm ve birbirine paralel olan yürüyüş sıralarının arası 80 cm dir.

Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1. Alper’in oluşturduğu modellemede ilk iki cephe göstermeye kadar oluşan üçgenlere ait görsel aşağıdaki gibi
olduğuna göre 3 ve 4.cephe göstermeye kadar olan üçgenleri çizerek bu üçgenlerin alanlarını(metrekare)
ve hipotenüslerini(metre) cephe gösterme sayısına(n) bağlı olarak ifade eden dizilerin genel terimlerini
oluşturunuz.
1. Cephe

2. Cephe
2. Alperin modellemesinde üçgenlerin hipotenüslerinin oluşturduğu dizinin indirgeme bağıntısını bulunuz.

1
3. Alper’in oluşturduğu modellemeden elde edilen üçgenlerden birinin alanı log2 m olduğuna göre bu
2
64
üçgenin oluşabilmesi için mehteranın kaç metre ilerlemesi gerektiğini bulunuz.

31
Hazırlayan: Ahmet GÖK