Page 36 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

25 MATEMATİK 12 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

Gerçek Sayı Dizileri Kazanım: 12.2.1.3. Aritmetik ve geometrik dizilerin özelliklerini kullanarak işlemler yapar.
Alan Becerileri: İlişkilendirme Genel Beceriler: Problem çözme
Etkinlik İsmi ARİTMETİK Mİ? GEOMETRİK Mİ? 20 dk.
Amacı Dizilerde işlem yapabilme. Bireysel

Erdem Öğretmen, gerçek sayı dizileri konusunu sınıfta anlattıktan
sonra öğrencilerin konuyu pekiştirmesi amacıyla onlara bir oyun
oynatıyor. Oyun şöyle oynanmaktadır: Öğrenci, pozitif tam sayı-
ların kartlara yazılarak içine atıldığı iki farklı torbanın herhangi
birinden art arda dört kart çekecektir. Birinci çektiği kart, sayı di-
zisinin kaçıncı terimi olduğunu, ikinci çektiği kart sayı dizisinin bu
terimini, üçüncü çektiği kart sayı dizisinin kaçıncı terimi olduğunu
ve dördüncü çektiği kart sayı dizisinin bu terimini göstermektedir.

Örneğin sırasıyla 4, 6, 12 ve 30 sayılarını çeken bir öğrencinin oluşturacağı sayı dizisinde a 4 = 6 , a 12 = 30
olmaktadır.

Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1. Birinci torbayı seçen Zeynep torbadan sırasıyla 7, 3, 22 ve 93 sayılarını çektiğine göre Zeynep’in çektiği sayı-
larla oluşturulan aritmetik dizinin genel terimini ve bu dizinin ilk 30 teriminin toplamını bulunuz.

2. İkinci torbayı seçen Kaan torbadan sırasıyla 4, 12, 9 ve 384 sayılarını çektiğine göre Kaan’ın çektiği sayılarla
oluşturulan geometrik dizinin 20. terimini ve bu dizinin ilk 15 teriminin toplamını bulunuz.

3. İkinci torbayı seçen Emre torbadan sırasıyla 9, 4, 15 ve x sayılarını çekmiş ve kendisine yöneltilen “Oluşan
geometrik dizinin 27. terimi kaçtır?” sorusuna yanlışlıkla aritmetik dizi oluşturarak 28 cevabını vermiştir.
Cevabın yanlış olduğunu fark eden Erdem Öğretmen, aritmetik değil geometrik dizi olması gerektiğini
hatırlatarak tekrar hesaplama yapmasını istemiştir. Yeniden işlem yaptığında doğru sonucu bulan Emre’nin
cevabını bulunuz.

34
Hazırlayan: Müslim DEMİR