Page 48 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

35 MATEMATİK 12 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

Trigonometrik Denklemler Kazanım: 12.3.2.1. Trigonometrik denklemlerin çözüm kümelerini bulur.
Alan Becerileri: İlişkilendirme Genel Beceriler: Problem çözme
Etkinlik İsmi DERİN SULAR 20 dk.
Amacı a,b,c d R olmak üzere asinfx +$ ^ h bcosgx$ ^ h = c biçimindeki trigonometrik denklemlerin köklerini bulabilme. Bireysel

İki ayrı ırmaktan Mavi Irmak’ın gece yarısından sonraki zamana (t saat) bağlı derinliği metre cinsinden
r
aşağıdaki grafikte verilmiş ve Mavi Irmak’ın zamana bağlı derinliği ft = m + a $ sin` 12 t $ j şeklinde ifade
^ h
5
edilmiştir. Yeşil Irmak’ın ise zamana (t saat) bağlı derinliği (metre) gt =+ 3 $ cos` r t $ j şeklinde ifade
^ h
6
edilmiştir. Irmakların derinlikleri sabit bir noktadan ölçülmüştür.
Der nl k (metre)
y
14

12
10

8
y = f (t)
6
4

2
x

O 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 Zaman (saat)

Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1. Grafikten yararlanarak f fonksiyonundaki m ve a değerlerini bulunuz ve f fonksiyonun kuralını oluşturunuz.

2. Irmakların 024h saat aralığında derinliklerinin eşit olduğu zamanları bulunuz.
,
^

3. Irmakların derinlik farkının ilk 24 saat içinde en yüksek değerine kaçıncı saatte ulaşacağını ve bu farkın kaç
metre olacağını bulunuz.

46
Hazırlayan: İsmail Hakkı ÜSTÜNEL