Page 49 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 12 36

Trigonometrik Denklemler Kazanım: 12.3.2.1. Trigonometrik denklemlerin çözüm kümelerini bulur.
Alan Becerileri: İlişkilendirme Genel Beceriler: Problem çözme
Etkinlik İsmi DÖNME DOLAP 20 dk.
Amacı Gerçek hayat problemlerinde trigonometrik denklemleri kullanabilme. Bireysel

y

A

x°
x

Ana
D rek

Yer
1. Görsel 2. Görsel
Dönme dolap 1. Görsel'de olduğu gibi, bir ana direk ile merkezinden tutturulmuş, ana direği destekleyen yan
direklerle ayakta durması sağlanmış çember şeklindeki eğlence aracıdır. Çember üzerine yerleştirilen oturaklara
binen insanlar, saatin tersi ya da saat yönünde dönme dolap döndükçe dönerler. Böylece sürekli yükselip
alçalırken aynı zamanda ana direğe olan uzaklıkları artar ya da azalır.
2. Görsel'de dönme dolap, çemberin merkezi orijin ve y ekseni ana direği üzerinde olacak şekilde, koordinat
sistemi üzerinde modellenmiştir. Bu modelde dönme dolabın oturaklarının çemberin merkezine olan uzaklığı
1 birimdir. Dönme dolap pozitif yönde dönmektedir ve çember üzerindeki A noktasında bulunan bir kişinin
dönme açısı x olarak tanımlanmıştır.

Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1. x ekseni ile 30° lik dönme açısı yapan bir kişinin pozitif yönde 2x derece daha döndüğünde yerden yüksekliği
h olmak üzere 30° lik konumdan bu kez negatif yönde 3x derece döndüğünde yerden yüksekliği yine h olmak-
tadır. Buna göre x in alabileceği değerler kümesini bulunuz.

47