Page 55 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 12 39

Analitik Düzlemde Temel Dönüşümler Kazanım: 12.4.1.1: Analitik düzlemde koordinatları verilen bir noktanın öteleme, dönme ve
simetri dönüşümleri altındaki görüntüsünün koordinatlarını bulur.
Alan Becerileri: Muhakeme, ilişkilendirme Genel Beceriler: Problem çözme
Etkinlik İsmi PAINTBALL 15 dk.
Amacı Gerçek hayat problemlerinde verilen bir noktanın öteleme, dönme ve simetri dönüşümlerini kullanarak veri- Bireysel
len bir noktanın bu dönüşümler altındaki görüntüsünün koordinatlarını bulabilme.

Berkay, Koray ve Çağatay birlikte paintball oynamaya gitmişlerdir. Gittikleri paintball sahası kare şeklindedir
ve sahanın merkezinde yer alan bir top atma makinesi, kendi etrafında 360° dönerek durduğu herhangi bir
doğrultuda doğrusal şekilde paintball topu atabilmektedir. Oyuncuların konumları ve paintball toplarının
düştüğü konumlar aşağıda görseli verilen ekrandan takip edilmektedir. Orijininde top atma makinesi olan ekran,
analitik düzlem üzerinde 1 birimi 1 metre olacak şekilde modellenmiştir. Her oyuncunun bileğine takılan bir
cihazda da bu ekran yer almaktadır. Oyuncular konumlarını ekrana bakarak ayarlayabilmektedirler. Hamlelerin
yer aldığı kartlar oyuna başlarken oyunculara verilmiştir. Oyuna Berkay (7,3), Koray (8,3) ve Çağatay (6,4)
noktalarında başlamışlardır. Oyunda önce top atma makinesi atış yapmış sonra da oyuncular hamlelerini
yapmıştır. Bu şekilde top atma makinesi dört atış yaparken oyuncular da dörder hamle yapmışlardır. Top atma
makinesinin atış yaptığı noktaların koordinatları ve oyuncuların yaptıkları hamleler aşağıdaki 1. Tablo'da
verilmiştir.

1. Tablo
1. Atış: (1,1) noktasının (4,2) noktasına göre simetriği olan noktaya yapılmıştır.
Top Atma 2. Atış: 1. atışın yapıldığı noktanın 15 metre soluna yapılmıştır.
Makinesinin Atışları 3. Atış: 2. atışın yapıldığı noktanın 6 metre aşağısına yapılmıştır.
4. Atış: 3. atışın yapıldığı noktanın 15 metre sağına yapılmıştır.
Dört hamlede de top atma makinesi etrafında saat yönünün tersine 90° dönme
Berkay’ın Hamleleri
hareketi yaparak ilerlemiştir.
1. Hamle: Bulunduğu noktanın y eksenine göre simetriği olan noktaya ilerlemiştir.
2. Hamle: Bulunduğu noktanın x eksenine göre simetriği olan noktaya ilerlemiştir.
Koray’ın Hamleleri
3. Hamle: Bulunduğu noktanın y = x doğrusuna göre simetriği olan noktaya ilerlemiştir.
4. Hamle: Bulunduğu noktanın 7 metre sağına ilerlemiştir.
1. Hamle: Bulunduğu noktanın 5 metre yukarısına ilerlemiştir.
2. Hamle: Bulunduğu noktanın 10 metre soluna ilerlemiştir.
Çağatay’ın Hamleleri 3. Hamle: Bulunduğu noktanın top atma makinesine göre simetriği olduğu noktaya
ilerlemiştir.
4. Hamle: Bulunduğu noktanın 2 metre yukarısına ilerlemiştir.

53