Page 91 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 12 64

Türevin Uygulamaları Kazanım: 12.5.3.2. Bir fonksiyonun mutlak maksimum ve mutlak minimum, yerel maksimum, yerel minimum noktalarını belirler.
Alan Becerileri: İlişkilendirme Genel Beceriler: Problem çözme
Etkinlik İsmi TEPELER DİPLER 20 dk.
Amacı Bir fonksiyonun mutlak maksimum ve mutlak minimum, yerel maksimum, yerel minimum noktalarını belirleyebilme. Bireysel

Sinyaller; fiziksel değişkenlerin nitelikleri ve davranışları hakkındaki bilgileri, matematiksel bir fonksiyonla
bir cihazdan diğerine taşımak için kullanılır. Eski radyolarda, televizyonlarda ve radarlarda analog sinyal
kullanılır. Analog sinyalin birim zamandaki değeri, gerilim (voltaj) ile ölçülür. Analog sinyal, voltajı değişken-
lik gösteren sürekli bir dalga şeklinde veri iletir. Bu değer pozitif veya negatif olabilir. Analog sinyaller hava
şartları, gürültü kirliliği, alıcı ve verici arasındaki uzaklık gibi sebeplerle verici ile alıcı arasında bozulmaya
maruz kalabilir. Bir radyo alıcısına gelen sinyalin (0,13) zaman (saniye) aralığındaki değerleri (volt) aşağıdaki
grafikte verilmiştir:

Voltaj (volt)
y
7
6

5

4
3

2

1
x
O 1 3 4 5 8 10 12 13 Zaman (sn.)
- 1

- 2
- 3

- 4

Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1. Grafikte verilen sinyal dalgası (0,13) nda tanımlı f fonksiyonunun kuralı ile ifade edildiğine göre f fonksiyonu
ile ilgili tabloda verilen ifadelerin doğru olanların karşısına D, yanlış olanların karşısına Y yazınız.

İfadeler D/Y
a) Mutlak maksimum değeri 7 dir.
b) Mutlak minimum noktasının apsisi 12 dir.
c) Yerel maksimum değerlerinin toplamı 12 dir.
d) 6 tane yerel ekstremum noktası vardır.
,
e) Yerel minimum noktaları 1 - 3h ve 12 , - 4h olmak üzere 2 tanedir.
^
^
f) Mutlak maksimum ile mutlak minimum değerleri toplamı 3 tür.

89