Page 90 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

63 MATEMATİK 12 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

Türevin Uygulamaları Kazanım: 12.5.3.2. Bir fonksiyonun mutlak maksimum ve mutlak minimum, yerel maksimum, yerel minimum noktalarını belirler.
Alan Becerileri: İlişkilendirme Genel Beceriler: Problem çözme
Etkinlik İsmi TEST UÇUŞU 15 dk.
Amacı Bir fonksiyonun mutlak maksimum ve mutlak minimum; yerel maksimum ve yerel minimum noktalarını belirleyebilme. Bireysel

İnsansız hava aracı (IHA) üreten bir firma ürettiği ara-
cın maksimum hızını ve menzilini (maksimum uzaklığı)
belirlemek amacıyla test uçuşu gerçekleştirecektir. Bunun
için aracın test noktasından çıkarak 24 saatlik uçuşun
ardından yine aynı noktaya gelmesi hedeflenmektedir.
Bu test uçuşları için IHA’nın zamana (sa.) bağlı konum
2
3
4
(km) fonksiyonunun kuralı ft = at + bt + ct + 960 t
^h
olarak belirlenmiştir. Konum-zaman fonksiyonunun
türevi hız-zaman fonksiyonunu vermektedir.

Hız (km/sa.)
Yapılan test uçuşu sonucunda insansız hava
aracının zamana bağlı hız grafiği yandaki şekilde 960
verilmiştir.

Zaman (sa.)
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

Zaman- Hız Grafiği (x in y ye oranı 1:100 )

Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1. İnsansız hava aracının menzilini ve bu uzaklığa kaçıncı saatlerde ulaştığını bulunuz.

2. Aracın ekstremum hızlara ulaştığı zamana ait hız değerlerinin toplamını ve çarpımını bulunuz.

3. Hız-zaman grafiğindeki fonksiyonun mutlak maksimum ve yerel maksimum noktalarını bulunuz.

88
Hazırlayan: Erol TOSUNER