Page 85 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 12 60

Anlık Değişim Oranı ve Türev Kazanım: 12.5.2.4. İki fonksiyonun bileşkesinin türevine ait kuralı (zincir kuralı) oluşturularak türev hesabı yapar.
Alan Becerileri: Muhakeme, ilişkilendirme Genel Beceriler: Problem çözme
Etkinlik İsmi ÜÇ BOYUTLU (3B) KALEM 15 dk.
Amacı İki fonksiyonun bileşkesinin türevine ait kuralı (zincir kuralı) gerçek yaşam problemlerine uygulayabilme. Bireysel
Üç boyutlu (3B) kalem, elde kullanılan bir üç
boyutlu yazıcı olarak tanımlanabilir. Üç boyutlu
kalemi, üç boyutlu yazıcıdan farklı olarak bilgisa-
yarda tasarlanmış bir çizim için elimizle kontrol
edebiliyoruz. Üç boyutlu yazıcıda motorların yap-
tığı x, y ve z eksenlerindeki hareketleri kendimiz
yapıyor ve oluşan katmanlardan bir model elde
edebiliyoruz. Böyle bir üç boyutlu kalem üreten
şirkette, yeni üretilen kalemlerin en ideal peraken-
de satış fiyatını belirlemek üzere görevlendirilen
satış sorumlusu Samet Bey ile satış elemanı İsa
Bey arasında aşağıdaki konuşma geçmiştir:

Samet Bey : Satış fiyatını belirlemeden önce üretim maliyetini hesaplamalıyız. Sabit gider olarak üç boyut-
lu kalemlerin üretimi için gerekli olan aletler ve makinelerin maliyeti için 10 000 Türk lirası ve
ayrıca değişken gider olarak da üç boyutlu kalem başına başına düşen plastik ve buna benzer
diğer materyaller için 40 Türk lirası harcandı.
İsa Bey : Yeni ürettiğimiz üç boyutlu kalemin çok satılacağını düşünüyorum ancak fiyatı çok yüksek
olursa o zaman satın alan kişi sayısında azalma olur.
Samet Bey : Haklısınız bu konuda pazar araştırması yaptık ve üç boyutlu kalemin fiyatının artması ile
satışların azaldığı sonucuna ulaştık. Uzmanlarımız fiyata bağlı talebi belirleyebilmek için
aşağıdaki fiyat-satış miktarı grafiğini hazırladılar.

Satı M ktarı (Adet)
y
3200

400
F yat (TL)
x
O 20 160

Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1. m maliyet fonksiyonu olmak üzere n adet üç boyutlu kalemin üretim maliyetini veren fonksiyonun kuralını
bulunuz.

83