Page 81 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 12 57

Anlık Değişim Oranı ve Türev Kazanım: 12.5.2.4. İki fonksiyonun bileşkesinin türevine ait kuralı (zincir kuralı) oluşturularak türev hesabı yapar.
Alan Becerileri: Muhakeme, ilişkilendirme. Genel Beceriler: Problem çözme
Etkinlik İsmi PROTEİNLERİ KİM TÜKETTİ? 20 dk.
Amacı Zincir kuralı oluşturarak anlık değişim hızını hesaplayabilme. Bireysel
Bakteriler üremek için et, süt, balık gibi protein yönünden zengin besinleri tercih eder. Besinleri dondurma
işlemi bakterileri öldürmez ancak üremelerini durdurur. Buzdolabından çıkarılan hayvansal bir besin sıcaklığı
arttıkça bakteri üretmeye ve içerisinde bulunan proteini kaybetmeye başlar. Bir biyolog, yaptığı deney sonu-
cunda buzdolabından çıkarılan içinde 350 gr protein bulunan hayvansal bir gıdadaki bakteri sayısının ortam
C
sıcaklığına göre 2 c C ile 18 c derece arasındaki değişimini sc = 10 4 c $ 2 - 210$ 4 c $ + 5 10$ 5 şeklinde
^h
modellemiştir. 1. Grafik’te ortam sıcaklığının (°C) zamana (saat) göre değişimini, 2. Grafik’te ise besin içindeki
protein miktarının (gram) bakteri sayısına göre (S) değişimini göstermektedir.
Sıcaklık ( ) Prote n (gram)
c
C
18 350

50
2
Zaman Bakter sayısı
O 4 (sa.) O 500 3500 (S) x1000
3380
1. Grafik 2. Grafik

Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1. a) Besin içindeki protein miktarının zamana bağlı anlık değişim hızını veren fonksiyonun kuralını bulunuz.

b) Üçüncü saatteki protein miktarının zamana bağlı anlık değişim hızını bulunuz.

2. İkinci saatteki bakteri sayısının zamana bağlı anlık değişim hızını bulunuz.

79
Hazırlayan: İsmail Hakkı ÜSTÜNEL