Page 79 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 12 56

Anlık Değişim Oranı ve Türev Kazanım: 12.5.2.3. Türevlenebilen iki fonksiyonun toplamı, farkı, çarpımı ve bölümünün türevine ait kurallar
yardımıyla işlemler yapar.
Alan Becerileri: Muhakeme Genel Beceriler: Problem çözme
Etkinlik İsmi TÜREV YILDIZI 20 dk.
Amacı Türevlenebilen iki fonksiyonun toplamı, farkı, çarpımı ve bölümünün türevine ait kurallar yardımıyla işlemler
Bireysel
yapabilme.

Ayşe cep telefonunda, üzerinde türevlenebilen fonksiyonların yazılı olduğu kareleri kullanarak ve
belirli kurallara göre bu kareler üzerinde ilerleyerek aşağıda görseli verilen oyunu oynamaktadır.

Oyunun amacı ekranın üst tarafındaki A, B, C, D, E ve F isimli kapılara ulaşmak ve diğer etaba
A
D
E
C
F
B
geçmektir.
Oyunun kuralları şu şekildedir:
2 5 3 1 3 3
X + 1 X X - 2 X X
x 2 • Oyuncu yıldızın bulunduğu karede oyuna
başlar.
• Oyuncu sağ, sol, yukarı ve aşağı yönlere
2
3
X - 2 Çikolata X 3 X + 1 1 Altın hareket edebilir.
x
• Oyuncu bulunduğu kareden sağdaki kareye
geçtiğinde yıldızın altındaki ifadeyle iler-
lenen karenin altındaki ifade toplanır ve
1 1 Çikolata X - 2 Çikolata X 3 x e göre türevi alınır; soldaki kareye geçti-
3
x x
ğinde yıldızın altındaki ifadeden ilerlenen
karedeki ifade çıkartılır ve x e göre türevi
alınır; yukarıdaki kareye geçtiğinde yıldızın
1 3 Yıldız 1 X 5 1 altındaki ifade ile ilerlenen karedeki ifade
x 12 x x 2
çarpılır ve x e göre türevi alınır; aşağıdaki
kareye geçtiğinde yıldızın altındaki ifade
ilerlenen karedeki ifadeye bölünür ve x e
X 5 X 5 X + 1 2 1 X 3 göre türevi alınır.
2
x
• Oyuncunun her hamlesinden sonra elde
ettiği ifade yıldızın yeni değeri olur.
• Oyuncu kapılara ulaştığında yıldızın üze-
3 1 5 2 1 5
X - 2 X X + 1 X
x 2 x rinde yazan ifadedeki x değişkenine 1 değeri
verilip elde edilen sayının mutlak değeri
Zaman puan hanesine yazılır.
Tneliü
1 X 3 X + 1 X - 2 X 5
2
3
x
• Oyuncu üzerinde çikolata bulunan karelerden geçemez.
• Oyuncu zaman tüneli yazan kareden farklı bir seviyeye geçip ekstra puan toplayabilir.
• Oyuncu altının bulunduğu kareye ulaştığında yıldızın üzerindeki ifadedeki x değişkenine 1
değeri verilip elde edilen sayının mutlak değeri puan hanesine yazılır.

Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız.

77