Page 82 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

58 MATEMATİK 12 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

Anlık Değişim Oranı ve Türev Kazanım: 12.5.2.4. İki fonksiyonun bileşkesinin türevine ait kuralı (zincir kuralı) oluşturularak türev hesabı yapar.
Alan Becerileri: İlişkilendirme Genel Beceriler: Problem çözme
Etkinlik İsmi ÇARKI TÜREV 20 dk.
Amacı İki fonksiyonun bileşkesinin türevine ait kuralı (zincir kuralı) oluşturularak türev hesabı yapabilme. Bireysel

İki yakın arkadaş olan Fuat ve Suat internet üzerinden birlikte oyun oynamak istemişler ve kodlama dersinde
öğrendikleri bilgilerden faydalanarak bir oyun tasarlamışlardır.
1. Şekil'de görülen iç içe geçmiş sekizer bölmeden oluşan kırmızı ve mavi renkli iki halka, çevir butonuna ba-
sılmasından sonra birbirine ters yönlerde ve farklı hızlarda dönmektedir. Yeşil okun gösterdiği mavi ve kırmızı
bölmelerde yazan ifadelerle işlem yapılması gerekmektedir.

Oyunun kuralları şu şekildedir:
• Çevir butonuna basıldığında kırmızı çark saat yönünün tersine, mavi çark ise saat yönünde dönmekte ve
yavaşlayan halkalar kırmızı ile mavi bölümler içindeki sayı ve ifadeler aynı hizaya geldiğinde durmakta-
dır.
• Halkalar durduğunda yeşil okun gösterdiği kırmızı bölmede yazan ifade bir tam sayı ise mavi bölme
taban, kırmızı bölme üs olacak şekilde üslü ifade oluşturulacak ve bu ifadenin x değişkenine göre türevi
alınacaktır. Eğer kırmızı bölme tam sayı değilse kırmızı bölmedeki ifade f, mavi bölmedeki ifade g olmak
üzere fog bileşke işlemi uygulandıktan sonra elde edilen ifadenin x değişkenine göre türevi alınacaktır.
• Türev işlemi sonucunda elde edilen polinom ifadesinin derecesi kadar puan, halkaları çeviren oyuncunun
hanesine yazılmaktadır.
• Türev işlemi sonucunda elde edilen polinomun derecesi çift ise aynı oyuncu çarkı tekrar çevirmekte,
eğer türev işlemi sonucunda elde edilen polinomun derecesi tek ise çarkı çevirme sırası diğer oyuncuya
geçmektedir.

Oyun başladıktan sonra ilk üç turda sırasıyla 2, 3 ve 4. Şekil’deki durumların oluştuğu bilinmektedir.

2
x
1
x + 3
x 6
8
x + x
2
3
x
x +
5
2
x +
5
5
x +
5
x 3
x 2
7
+
ÇEVİR
x 4
x 2
5
3
x
1. ek l
7 2 x 2 2
3
x + x x + x x 4
3
5
2. ek l 3. ek l 4. ek l

80