Page 114 - Matematik 9. Sınıf | Modelleme Etkinlik Kitabı

9 9 MA Ortaöğretim Genel Müdürlüğü
MATEMATİKTEMATİK

Kamyon Şoförü Örnek Çözüm Yaklaşımı
Osman Bey İzmir – Denizli arasında kamyonu 4 saat sürmüş, saatte yaklaşık 61 km hızla gitmiştir. 12 ton
yük ile saatte ortalama 61 km hız yapmıştır.

Denizli – Afyon arasında kamyonu 4 saat 25 dakika sürmüş, saatte yaklaşık 52 km hızla gitmiştir. 16 ton
yük ile saatte ortalama 52 km hız yapmıştır.

Afyon – Konya arasında kamyonu 3 saat 50 dakika sürmüş ve saatte yaklaşık 59 km hızla gitmiştir. 13 ton
yük ile saatte ortalama 59 km hız yapmıştır.

Osman Bey aldığı her bir ton yük için hızını saatte yaklaşık 2 km azaltmıştır. Boşalttığı her bir ton yük
için de hızını saatte yaklaşık 2 km artırmıştır.

Konya – Adana arasını mola dâhil en fazla 6 saat 40 dakikada almalıdır. 40 dakika mola verirse 6 saat yol
gitmelidir.

6 saatin 5 saati Konya – Mersin, 1 saati Mersin – Adana olsun.
Konya – Mersin arasını 5 saatte alması için hızının saatte 351 , 70 km olması gerekmektedir.
5

Hızı saatte 70 - 59 = 11 km arttığına göre yükü de yaklaşık 5,5 ton azalmalıdır.
Osman Bey 5,5 ton yükünü Konya’ da boşaltırsa 5 saat sonra Mersin’ de olur.

Mersin – Adana arasını 1 saatte alması için saatte ortalama 85 km hızla gitmelidir. Bunun için de
Osman Bey kalan 7,5 ton yükünü Mersin’ de boşaltmalıdır.

Osman Bey Konya’ da 5,5 tonluk yükünü, Mersin’ de ise kalan 7,5 ton yükünü boşaltırsa saat 12.40’ ta
Adana’ da olur.

Buluşma Örnek Çözüm Yaklaşımı
1. Kerem 120 km’ lik mesafeyi 60 dakikada, Ali ise 120 km’ lik mesafeyi 90 dakikada alır. Ayrıca Ali 30
dakika da mola vereceğinden Kerem 60 dakikada 120 km daha yol alır. 120 dakikada Ali 120 km,
Kerem toplam 240 km yol almış olur.

Karacabey ile Denizli arası 27 + 37 + 55 + 60 + 55 + 80 + 144 = 458 km olup aralarında kalan
mesafe 458 - 306 = 9 8km dir. Ali moladan sonra 80 km hızla devam edeceğinden karşılaşma
98
süreleri 200 $ 60 , 29 dk. olur. Bu sürede Ali 29 80$ , 39 km ve Kerem 29 120$ 60 , 59 km yol
60
0
alır. Dolayısıyla Ali ile Kerem Akhisar ile Salihli arasında 12 + 29 = 149 dk. sonra buluşurlar. Bu
0
sürede Ali 120 + 9 3 = 1 95 km, Kerem ise 24 + 58 = 298 km yol alır.
2. Buğra, Bursa’ dan Denizli’ ye doğru yola çıkıp Ali ile Kerem’ in buluştukları yerde onlarla buluşacak-
tır. Bunun için Buğra; ilk 15 dakika 100 km hızla, daha sonra 45 dakika saatte 120 km hızla gidip
5 dakika mola versin. Moladan sonra hızını saatte 130 km’ye çıkararak 60 dakika boyunca yol alıp
tekrar 5 dakika mola versin. Bu durumda
İlk 15 dakikada
60 dk. 100 km
15 dk. x km

x = 25km yol alır.

112