Page 115 - Matematik 9. Sınıf | Modelleme Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİKTEMATİK 9 9
MA

Sonraki 45 dakikada
60 dk. 120 km
45 dk. a km
a = 90km yol alır.

İlk moladan sonraki 60 dakikada ise 130 km yol alıp toplamda 130 dakikada 245 km yol alır. Kerem
ile Ali’nin karşılaşma süreleri 149 dakika olduğundan Buğra’nın 149 - 130 = 19 dakika zamanı
kalır.

Bursa ile buluşma noktası arası 46 + 298 = 344 kilometre olduğundan buluşma noktasına
344 - 245 = 99 kilometresi kalır.

60 dk. 130 km
xdk. 99 km
x , 46 dk. daha zaman gerekir.

Önceden 19 dakikası kaldığından 46 - 19 = 27 dakika sonra buluşma noktasında olur.
Böylece üç arkadaş 60 - 27 = 33 dakika birlikte zaman geçirerek hasret giderirler.

Konser Örnek Çözüm Yaklaşımı

Mavi erit

A
Aynalı Küre

k
x Kırmızı erit
O m B

1. ekil
Öncelikle tek bir bölgeyi inceleyerek bir genellemeye ulaşalım.

1. şekildeki t.saniyede kürenin konumuna göre oluşan AOB açısına x diyelim.
AB = k değeri kürenin kırmızı ledli şeride, BO = m değeri kürenin mavi ledli şeride uzaklığıdır.
k
Soruda tanımı verilen A(t) değeri, AOB dik üçgeninde m oranına karşılık gelir ve bu değer aynı
zamanda tanx ile aynıdır.
1
O halde At = şartı sağlandığında 0 1 x 1 30c olup 2.şekildeki 1. konuma kadar geçen süre-
c
^ h
3
de konser alanı kırmızı renk ışıkla aydınlatılır.
1
Aynı şekilde 1 At 1 3 olduğunda 30 1 x 1 60c olur ve 1. ve 2. konum arası konser alanı
c
^ h
3
113