Page 68 - Matematik 9. Sınıf | Modelleme Etkinlik Kitabı

9 9 MA Ortaöğretim Genel Müdürlüğü
MATEMATİKTEMATİK

İkramiye Kimin Hakkı Örnek Çözüm Yaklaşımı
p, q ve r önermeleri aşağıdaki gibi tanımlansın:
p: “İkramiye Kemal’in hakkıdır.”
q: “İkramiye Selim’in hakkıdır.”
r: “İkramiye Burcu’nun hakkıdır.”
Bu önermeleri kullanarak elde edilen
l
) ip 0 q
l
) ii q Q r
) p / lh
iii ^ l r & q
bileşik önermelerinin doğruluk tablosu aşağıda verilmiştir:

p q r pl ql rl p / rl p 0 q q Q r ^ p / lh q
l
r &
l
l
l
1 1 1 0 0 0 0 1 1 1
1 1 0 0 0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0 0 0 0 1
1 0 0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 1 1 0 0 0 1 1 1

0 1 0 1 0 1 1 1 0 1

0 0 1 1 1 0 0 1 0 1
0 0 0 1 1 1 1 1 1 0

Elde edilen bileşik önermelerin üçünün de doğru olduğu iki durum vardır:
:
1 . durump / 1 , q / 1 , r / 1
:
2 . durump / 0 , q / 1 , r / 1
Kasada biriken para 2728 lira olduğundan sadece 2 kişi ikramiye alacaktır. 2. duruma göre ikramiye
Selim’in ve Burcu’nun hakkıdır.
Kura Çekimi Örnek Çözüm Yaklaşımı

Kural gereği takımlar kendi ülkelerinden bir takımla eşleşemeyeceği için 2. torbada bulunan R. Madrid
F grubunda yer alamaz. B. Dortmund F grubunda yer alır.
Bu nedenle R. Madrid A grubunda yer alır.
Ayrıca A grubunda 3. torbadan Fransız ve İspanyol takımı yer alamaz.
Bu nedenle 3. torbadaki İspanyol takımı Valencia ve Fransız takımı Lyon A grubunda yer
alamayacaktır.
p, q, r, s ve t önermeleri aşağıdaki gibi tanımlansın.
p: “A grubunda Avusturya takımı yer alır.”
q: “Inter A grubunda yer alır.”
r: “B grubunda Yunan takımı yer alır.”
s: “Genk A grubunda yer alır.”
t: “F grubunda Alman takımı yer alır.”

Bu önermeler kullanılarak

66