Page 254 - Matematik 9 Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 9

CEVAP ANAHTARLARI
Etkinlik No: 1 3. 1. Tablo'ya Faruk'un cevapları da eklendikten sonra k, l, m ve n
önermelerinin doğruluk değerleri değiştiğine göre
1. p önermesi doğrudur. Bırakılan yumurtalar 6 ila 14 gün arasında k / 0 , l / 0 , m / 1 ve n / 0 olur.
olgunlaşıp çatladığı için en erken 6 gün sonra tırtıl oluşur. m / 1 olduğundan 3 yanlışı olan üç öğrenci vardır. Bu
q önermesi yanlıştır. Çatlayan yumurtadan çıkan tırtılların lar- durumda Buse ve Ela dışında Faruk'un da 3 yanlışı olmalıdır.
va süreleri en fazla 6 hafta yani 67$ = 42 gündür. Daha sonra k / 0 olduğundan 1. soruyu yanlış yapan öğrenci olmalıdır.
pupa süresi de en fazla 15 gün sürdüğünden tırtıl toplamda en geç Diğer öğrencilerin tamamı 1. soruyu doğru yaptığından Faruk 1.
42 + 15 = 57 gün sonra kelebeğe dönüşür. soruyu yanlış yapmıştır.
r önermesi doğrudur. Yumurta evresinin başlangıcından en az l / 0 olduğundan 8. soruyu yanlış yapan öğrenci vardır.
6 + 21 + 10 = 37 gün sonra, en fazla 14 + 42 + 15 = 71 gün Diğerlerinin 8. sorusu doğru olduğundan Faruk'un 8. sorusu
sonra kelebek oluşur. s önermesi doğrudur. Yumurta evresinin yanlış olmalıdır.
başlangıcından, kelebek evresinin sonuna kadar geçen süre en az n / 0 olduğundan 2. soruyu yanlış yapan üç öğrenci
6 + 21 + 10 + 7 = 44 , en fazla 14 + 42 + 15 + 10 = 81 gün- olmamalıdır. Bu durumda Faruk'un da 2. sorusu yanlış olmalıdır.
dür. Böylece Faruk'un 1, 8 ve 2. soruları yanlış diğer soruları doğru
Önerme Doğruluk Değeri olduğundan tablo aşağıdaki şekilde oluşturulur:
p 1 Sorular
q 0 Öğrenci Adı 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
r 1 Faruk Y Y D D D D D Y D D
s 1
Etkinlik No: 3
2. Dört önermeyi birbirine denk hâle getirmek için yanlış olan q 1. Ayşe, 2 paket pirinç aldığından çantası 24$ = 8 kg; Emel, 1 paket
önermesini olumsuzunu almadan doğru hâle getirelim. pirinç ve 1 paket un aldığından çantası 4 + 3 = 7 kg; Fatma, 1 pa-
ket pirinç ve 1 paket şeker aldığından çantası 4 + 5 = 9 kg; Sevgi,
Doğruluk
Önerme 1 paket un ve 2 paket şeker aldığından çantası 3 + 2 5$ = 13 kg
Değeri dır.
a: “Dişi kelebeğin yumurtasını bitkinin üzerine
bırakmasından en erken 6 gün sonra tırtıl 1 Önerme Doğruluk
oluşur.” Değeri
b: “Çatlayan yumurtadan çıkan tırtıllar en geç 57 p: “En hafif çanta Fatma'nındır.” 0
gün sonra kelebeğe dönüşür.” 1
q: “En ağır çanta Sevgi'nindir.” 1
c: “Kelebeğin geçirdiği bütün evrelerle birlikte 1 r: “Emel'in çantası Sevgi'nin çantasından ağır
oluşum süresi 37 ila 71 gün arasındadır.” değildir.” 1
d: “Kelebeğin geçirdiği bütün evrelerle birlikte 1 s: “Ayşe'nin çantası ile Sevgi'nin çantasının
yaşam süresi 44 ila 81 gündür.” ağırlıkları eşit değildir.” 1

2. Bu dört kişiden biri, çantasındaki paketlerden birini diğer bir kişi-
Etkinlik No: 2 ye verdikten sonra p, q, r ve s önermelerinin olumsuzlarının doğ-
1. p ve r, doğru ya da yanlış kesin hüküm bildiren ifadeler olduğun- ruluk değeri 1 oluyorsa bu önermelerin doğruluk değeri 0 oluyor
dan birer önermedir (p yanlış önerme, r doğru önerme). demektir. q önermesinin yanlış olması için Sevgi, çantasındaki
paketlerden birini vermelidir. r önermesinin yanlış olması için
p: “Arda, sınavda en az yanlış yapan öğrencidir.”  Emel, Sevgi'den bir paket almalıdır. s önermesinin yanlış olma-
sı için Ayşe ve Sevgi'nin çantalarının ağırlıkları eşit olmalıdır. Bu
q: “Ceyda'nın sınavı güzel geçmiştir.”
durumda Sevgi, Emel'e 1 paket şeker vermelidir.
r: “Derin, grubun en çok doğru yapan öğrencisidir.” 
Etkinlik No: 4
s: “Sınav soruları zordur.”
1. Pastayı üç eş dilime ayırdıktan sonra I. durumda herkes kendi
dilimini üç eşit dilime ayırırsa Ada, Burak ve Can'ın üçer dilim
2. 1. soruyu bütün öğrenciler doğru cevapladığı için k önermesi doğ- pastası olur. Herkes kendi pastasından bir dilimi Doruk'a verirse
rudur. Ada, Burak ve Can'ın elinde ikişer dilim kalır. Doruk üç kişiden de
8. soruyu bütün öğrenciler doğru yaptığından l önermesi doğru- birer dilim aldığı için üç dilim pastası olur.
dur. Pastayı üç eş dilime ayırdıktan sonra II. durumda herkes kendi di-
3 yanlışı olan sadece Buse ve Ela olduğundan m önermesi yanlıştır. limini dört eşit dilime ayırırsa Ada, Burak ve Can'ın dörder dilim
2. soruyu yanlış yapan Buse, Derin ve Ela olduğundan n önermesi pastası olur. Herkes kendi pastasından bir dilimi Doruk'a verirse
doğrudur. Ada, Burak ve Can'ın elinde üçer dilim kalır. Doruk üç kişiden de
birer dilim aldığı için üç dilim pastası olur.
Doğruluk
Önerme
Değeri
I. Durum II. Durum
k: “1. soruyu yanlış yapan öğrenci yoktur.” 1 Ada 2 3
l: “8. soruyu bütün öğrenciler doğru yapmıştır.” 1 Burak 2 3
m: “3 yanlışı olan üç öğrenci vardır.” 0 Can 2 3
n: “ 2. soruyu yanlış yapan üç öğrenci vardır.” 1 Doruk 3 3

253