Page 256 - Matematik 9 Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 9

CEVAP ANAHTARLARI
r / 0 olur. Sadece bir önermenin yanlış olması gerektiğinden Etkinlik No: 10
p / r / 0 olamaz.
r / 0 olsa III. durumda top mavi bardağın içinde olur. Top 1. En uzun boylu olan Mert değilse q önermesinde “ve” bağlacına
II. durumda kırmızı, III. durumda mavi bardağın içinde ise göre q / 0 olur, en uzun boylu olan Mert ise Aydın, Mert'ten
her durumda farklı renk bardağın içine koyulduğundan I. du- kısa olacağı için yine q / 0 olur. Verilen önermelerden sadece
rumda sarı bardağın içinde olmalıdır. Bu durumda biri yanlış olduğuna göre q / 0 , p / r / s / 1 olur.
p / 0 olur. Sadece bir önermenin yanlış olması gerektiğinden En uzun boylu Mert değilse p / 1 olduğundan “ya da” bağlacına
r / p / 0 olamaz. göre “En kısa boylu Hakan değildir.” önermesi yanlış olmalıdır.
Sonuç olarak q / 0 olmalıdır. Böylece en kısa boylu Hakan'dır. Ayrıca r / 1 olduğundan Öz-
• q / 0 ise sadece bir önerme yanlış olduğundan p / r / s / 1 gür, Hakan'dan kısadır. Bu durumda en kısa boylu olan kişi Ha-
olur. p / 1, q / 0, r / 1, s / 1 olduğundan topun gelemeyeceği kan olamaz. Mert'in en uzun boylu olmaması çelişki oluşturur. O
yerler sırasıyla I. durumda sarı, II. durumda kırmızı ve sarı, hâlde en uzun boylu olan kişi Mert'tir.
III. durumda mavi olur. Şekildeki gibi topun gelemeyeceği p / 1 olduğundan “ya da” bağlacına göre “En kısa boylu Hakan
yerlere çarpı koyulursa II. durumda tek gelebileceği yer mavi değildir.” önermesi doğru olmalıdır.
bardağın içi olur. II. durumda mavide olduğu için I. durumda r / 1 olduğundan Özgür, Hakan'dan kısadır.
kırmızının ve III. durumda sarının içine koyulduğunda her s / 1 olduğundan veya bağlacına göre “Aydın, Hakan'dan uzun-
durumda farklı renk bardağın içinde bulunur ve verilen öner- dur.” önermesi doğru olmalıdır.
melerden sadece biri yanlış olmuş olur. Bu durumda boyları uzundan kısaya doğru olacak şekilde gösteri-
len resimlerin altına dört kişinin isimleri aşağıdaki şekilde yazılır:
1. Doğruluk Mert Aydın Hakan Özgür
Önerme
Değeri 2. Bu dört kişinin boyları ortalaması
k: “I. durumda top mavi bardağın içindedir.” 0 168 + 172 + 4 178 + 186 = 176 cm dir. Yasin de katılınca boy orta-
l: “II. durumda top kırmızı bardağın içinde lamaları arttığına göre Yasin'in boyu 176 cm den fazladır. Uzun-
değildir.” 1 dan kısaya doğru kişiler Mert, Aydın, Hakan, Özgür olduğundan
boyları sırasıyla 186 cm, 178 cm, 172 cm, 168 cm olur.
m: “III. durumda top sarı bardağın içindedir.” 1
Önerme Doğruluk Değeri
n: “I. durumda top kırmızı bardağın içinde 0
değildir.” t: “Yasin'in boyu 175 cm dir.” 0
k: “Yasin, Hakan'dan kısadır.” 0
2. Denklikler D/Y l: “Yasin'in boyu 176 cm den uzundur.” 1
k / m Y Etkinlik No: 11
n / ll D 1. Verilen bileşik önermelerden p ve r önermeleri birbirinin değili
l
m / n D olduğu için yanlış olan bilgi ikisinden biridir. Bu durumda q, s
ve t önermeleri doğrudur. Sercan'ın üniversite arkadaşlarıyla ilgili
3. n / 0 olduğundan hepsinin birbirine denk olması için verilen boş- verilen bilgilerden aşağıdaki gibi bir tablo oluşturulsun:
luklar aşağıdaki şekilde doldurulmalıdır.
k: “I ya da III. durumda top mavi bardağın içindedir.” Berkan Tarkan Erkan Serkan
l: “II. durumda top mavi bardağın içinde değildir.” Şapka
m: “III. durumda top kırmızı ya da mavi bardağın içindedir.”
n: “I. durumda top kırmızı bardağın içinde değildir.” Gözlük
Bıyık
Etkinlik No: 9
q: “Erkan gözlüklü ya da bıyıklıdır.” önermesi doğru olduğundan
1. r / 1 olduğundan “C terazisinde paket 5 kg tartılmamıştır.” ve Erkan'ın fotoğrafı 2 ya da 3. fotoğraftır.
“A terazisi paketi 300 g eksik tartmıştır.” önermeleri doğrudur. O s: “Serkan ve Tarkan şapkalıdır.” önermesi doğru olduğundan
hâlde C terazisi doğru ölçüm yapmamaktadır ve A terazisi de Berkan ve Erkan şapkasızdır. Erkan şapkasız olduğuna göre 3.
300 g eksik tartmaktadır. fotoğraf Erkan değildir. O hâlde 2. fotoğraftaki kişi Erkan'dır. Bu
p / 0 olduğundan “A terazisi 200 g eksik tartmıştır.” önermesi durumda şapkasız 4. fotoğraf da Berkan'a aittir.
yanlıştır. Böylece “C terazisi 200 g fazla tartmamıştır.” önermesi
de yanlış olmalıdır. O hâlde C terazisi 200 g fazla tartmıştır. Berkan Tarkan Erkan Serkan
q / 0 olduğundan “B terazisinde paket 5 kg tartılmamıştır.” Şapka × ✓ × ✓
ve “A terazisinde paket 4,8 kg tartılmıştır.” önermeleri yanlıştır.
Bu durumda B terazisi paketi 5 kg tartmıştır ve doğru ölçüm Gözlük × ×
yapmaktadır.
A terazisi 300 g eksik, B terazisi doğru ve C terazisi 200 g fazla Bıyık × ✓
ölçüm yapmaktadır. (2 ya da 3.)
Buna göre gerçek kütlesi 4325 g olan bir cisim A, B ve C terazile-
rinde tartıldığında tablo aşağıdaki şekilde doldurulur: t: “Berkan gözlüklü veya Serkan bıyıklıdır.” önermesi doğru ve
Berkan gözlüksüz olduğundan “Serkan bıyıklıdır.” önermesi doğ-
Terazi Kütle ru olmalıdır. Serkan bıyıklı ve aynı zamanda şapkalı olduğundan
A 4025 1. fotoğraf ona aittir. Geriye kalan 3. fotoğraf da Tarkan'ın fotoğ-
B 4325 rafı olarak bulunur.
C 4525

255