Page 261 - Matematik 9 Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

MATEMATİK 9 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

CEVAP ANAHTARLARI
Etkinlik No: 29 Etkinlik No: 30
1. r önermesinden tabloda Tolga'ya sütlü, çikolatalı ve karamelli 1.
dondurma yazılsın.
p önermesinden Arda ve Tolga'da olan dondurma çeşitleri diğerle-
rinde olamayacağından Kayra, Selda ve Ferda için sütlü, çikolatalı
ve karamelli dondurma seçenekleri elensin. Kayra, Selda ve Ferda 10 15 15
geriye kalan portakallı, vişneli, limonlu ve ahududulu çeşitlerden
almışlardır. p: “Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının
q önermesinden Ferda portakallı dondurma almadığına göre ge- karelerinin toplamı, hipotenüs uzunluğunun Teorem
riye kalan vişneli, limonlu ve ahududulu dondurma çeşitlerinden karesine eşittir.”
almıştır. q: “Aralarındaki fark 2 olan asal sayılara ikiz asal Tanım
s önermesinden Kayra limonlu dondurma almadığına göre geri- sayılar denir.”
ye kalan vişneli, portakallı ve ahududulu dondurma çeşitlerinden r: “S örneklem uzayının herhangi bir A alt kümesi
almıştır. (olayı) için 0 # ]g 1 Aksiyom
P A # dir.”
Vişneliden üç top satıldığı için Selda kesinlikle vişneli dondurma s: a` = 2 = 13tür._ Teorem
almalıdır. Vişneli dışında alabileceği portakallı, limonlu ve ahudu- 3 & 5a -
dulu çeşitlerden ahududulu almış olsaydı Kayra ve Ferda da ahu- t: “Bir deneyin tüm çıktılarının kümesine o deneyin Tanım
dudu dondurma çeşidinden aldığı için ahududulu dondurmadan örneklem uzayı denir.”
üç top satılmış olurdu. Fakat dondurmacı sadece vişneli dondur- v: “İki noktadan bir ve yalnız bir doğru geçer.” Aksiyom
ma çeşidinden üç top sattığı için Selda'nın vişneli ile birlikte aldığı
diğer dondurma çeşitleri portakallı ve limonlu olmalıdır. y: x` ! 2 & 2x + 1 ! 5 tir ._ Teorem
p önermesinden Arda ve Tolga'da olan dondurma çeşitleri diğer- z: “Her doğal sayı için onun ardılı denilen başka bir
lerinde olmadığından Arda da Tolga gibi sütlü, çikolatalı ve kara- doğal sayı ve yalnızca bir doğal sayı vardır.” Aksiyom
melli dondurma çeşitlerinden almıştır.
Ayça, Bartu ve Ceylin'e, verdiği örneklerden toplam 25 puan alma-
Arda Kayra Tolga Selda Ferda larını sağlamak için Ayça'ya 3 tanım, Bartu'ya 2 aksiyom ve Cey-
lin'e, 2 teorem örneği yazarak yardımcı olmamız gerekir. Aşağıdaki
Sütlü Vişneli Sütlü Vişneli Vişneli tabloda bazı örnek cevaplar verilmiştir. Cevaplar benzer şekilde
çoğaltılabilir.
Çikolatalı Portakallı Çikolatalı Portakallı Limonlu
Tanım Aksiyom Teorem
Karamelli Ahududulu Karamelli Limonlu Ahududulu Pi sayısı,
bir dairenin S örneklem
çevresinin uzayı olmak
2. Doğruluk çapına bölümü üzere A , Q = A
Önerme P S = dir.
Değeri ile elde edilen ]g 1
sayıdır.
k: “Sütlü dondurma alan her çocuk karamelli 1
dondurma da almıştır.” Ölçüleri topla- İki doğal sa-
mı 90° olan iki yının ardılları
l: “En az bir çocuk portakallı dondurma 1 açıya tümler eşitse bu iki ] a + bg 2 = a + 2ab + b 2
2
almıştır.” açılar denir. doğal sayı da
m: “Selda'nın aldığı her çeşit dondurmayı eşittir.
Kayra da almıştır.” 0 Bir üçgensel
n: “Her çocuk vişneli dondurma almıştır.” 0 sayı, 1 den n ye
kadar olan n
v: “En az bir çocuk karamelli dondurma 1 doğal sayının
almıştır.” toplamıdır.
y: “Her çocuk limonlu dondurma almıştır.” 0 2. p & q teoreminde p teoremin hipotezi, q teoremin hükmüdür.
1. Tablo'da verilen hipotezler doğru kabul edilsin. p önermesi
doğru iken p & q koşullu önermesi doğru ise p & q önermesi
3. Önerme Doğruluk Değeri bir teorem olduğundan doğru kabul edilen hipotezlerin verilen
hükümlerden hangisini sağlayacağı bulunmalıdır.
k 1 • x - 4 = ise x = veya x =- dir. x değerleri için x5 - 3
2
0
2
2
2
2
l 0 çift olmaz. x =- için x2 $- 0 eşitsizliği sağlanmaz. x =
x + 3 2
2
m 1 için x - 2 ifadesi, x =- için x + 2 ifadesi tanımsız
2
olur. Bu durumda verilen hükümlerden sadece “ 3x +
5
n 1 tektir.” önermesi doğru olur.
v 0 • x ! N doğru olsun. x çift doğal sayı ise x5 - çift olmaz. 0
3
2
y 1 ve 1 doğal sayıları için x2 $- 0 eşitsizliği sağlanmaz. x =
x + 3
doğal sayısı için ifadesi tanımsız olur. x ! N iken
x - 2
2
0< ≤1 eşitsizliği doğrudur.
x + 2
260