Page 259 - Matematik 9 Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

MATEMATİK 9 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

CEVAP ANAHTARLARI
Bu tabloya göre soru çözülürse istenen önermelerin doğruluk de-
Etkinlik No: 20
ğeri aşağıdaki gibi bulunur:
p: “Bilmeceyi Akif bilmiştir.”
r: “Bilmeceyi Cemil bilmiştir.” Önerme Doğruluk
q: “Bilmeceyi Büşra bilmiştir.” şeklinde tanımlanan p, r ve q Değeri
önermeleri tanımlansın. p: “Ekin kazanmış ise hepsini yazı yap-
0
p +
Buna göre dedenin verdiği önermeler k / p / rl , l / l q mıştır.” 1 & / 0
olur. q: “Mert kaybetmiş ise Ekin beş hamle
0
Bu önermeleri kullanarak dedenin verdiği önermeleri ifade yapmıştır.” 1 & / 0
edelim.
k / p / rl : “Bilmeceyi Akif bilmiş ve Aylin bilememiştir.” r: “Mert kazanmış ise üç hamle yapmıştır.” 0 & 0 / 1
l / l q : “Bilmeceyi Akif bilememiş ancak ve ancak Asım
p +
bilmiştir.” s: “Ekin beş hamle yapmıştır ancak ve 0 1
ancak Mert 2, 4 ve 9 numaralı paraları
k ve l bileşik önermelerinin doğruluk tablosu aşağıdaki gibi ters yüz etmiştir.” 0 + /
oluşturulur:
t: “Mert hepsini tura yapmıştır ancak ve
1
p q r pl rl p / rl p + q ancak Ekin kazanmıştır.” 0 + / 0
l
1 1 1 0 0 0 0
Etkinlik No: 22
1 1 0 0 1 1 0 1. Önerme Doğruluk Değeri
1 0 1 0 0 0 1 p 0 & 0 / 1
1
1 0 0 0 1 1 1 q 1 Q / 0
r 1 0/ / 0
0 1 1 1 0 0 1 s 1 + 1 / 1
0 1 0 1 1 0 1 2. p: “Bizim ev, Deniz Apartmanı'nın batısında (doğusunda) ise
0 0 1 1 0 0 0 eczane, manavın doğusundadır.”
q: “Okul, meydanın kuzeydoğusunda ya da devlet hastanesi ma-
0 0 0 1 1 0 0 navın batısındadır(güneyinde/kuzeyinde/doğusunda).”
r: “Devlet hastanesi, eczanenin güneybatısında ve cami, okulun
Bileşik önermelerin ikisinin de doğru olduğu satırda doğusundadır (batısında).”
p / 1,q / 0ver / 0 olduğu görülür. Bu durumda bilmece- s: “Süpermarket, okulun batısında (doğusunda/kuzeyinde/
yi Akif bilmiş, Büşra ve Cemil bilememiştir. güneyinde) ancak ve ancak bizim ev Malazgirt Sokağı'nın
güneyindedir.”

Etkinlik No: 21 Etkinlik No: 23
Verilen oyun hata yapılmadan ve en iyi stratejiyle oynandığında Öncelikle seanslarla ilgili s ve t önermeleri incelenirse s / 0 ol-
• Hepsinin tura olabilmesi için üç hamle gerekir. 2, 4 ve 9 numaralı duğundan Efe, 1. seansa girmemiştir. “Ya da” bağlacından dolayı
t bileşik önermesinin yanlış olabilmesi için t önermesini oluştu-
paralar herhangi bir sırayla ters yüz edildiğinde hepsi tura olur. ran iki önermenin de doğruluk değerleri aynı olmalıdır. İkisi de
• Hepsinin yazı olabilmesi için beş hamle gerekir. Örneğin sırası yanlış olsun. Böylelikle Dağhan, 2. seansa girmiş ve Efe, 3. seansa
ile 4-5-8-9-11, 4-8-5-9-11, 4-8-9-5-11, 4-8-9-11-5, 8-4-5-9-11, girmemiş olur. Bu durumda Efe 2. seansa girmelidir fakat Dağ-
8-4-9-5-11, 8-4-9-11-5, 8-9-4-11-5, 8-9-4-5-11, 8-9-11-4-5, 10- han 2. seansa girdiğinden Efe'nin 2. seansa girmesi de mümkün
7-9-2-1 numaralı paralar ters yüz edildiğinde hepsi yazı olur. değildir. Bu yüzden t bileşik önermesini oluşturan önermelerin
Buna göre oyunu kazananın Ekin olduğu bilindiğinden Ekin üç ikisi de doğrudur. Bu durumda Dağhan, 2. seansa girmemiştir ve
hamle ile hepsini tura yapmıştır. Mert kaybettiğine göre beş hamle Efe, 3. seansa girmiştir. Böylece Efe, 3. seansa; Dağhan, 1. seansa
ile hepsini yazı yapmıştır. Bu durumda aşağıdaki tablo elde edilir: ve Kerem de 2. seansa girmiş olur.
q önermesinden Kerem'in, Kayıp Balık Dory filmini ve Efe'nin
Önerme Doğruluk Değeri Gravity filmini izlemediği bulunur. p / 0 ve “ya da” bağlacın-
dan dolayı p bileşik önermesini oluşturan önermelerin ikisinin de
a: “Ekin kazanmıştır.” 1 doğruluk değeri aynıdır. İkisi de yanlış olsun. Efe, 120 filmini izle-
miş ve Dağhan, Gravity filmini izlememiş olur. Bu durumda Efe,
b: “Mert kaybetmiştir.” 1 120 filmini izlediği için r önermesi 0 + 0 / olur. Fakat soruda
1
verilen önermelerin doğruluk değerleri sıfır olarak verildiği için
c: “Ekin üç hamle yapmıştır.” 1
çelişki oluşturur. O hâlde p bileşik önermesini oluşturan önerme-
d: “Mert beş hamle yapmıştır.” 1 lerin ikisi de doğrudur. Bu durumda Efe, 120 filmini izlememiş ve
Dağhan, Gravity filmini izlemiş olur. Böylece Efe, 120 ve Gravity
e: “Ekin hepsini tura yapmıştır.” 1 filmlerini izlemediğine göre Kayıp Balık Dory filmini izlemiştir.
Kerem de 120 filmini izlemiş olur.
f: “Mert hepsini yazı yapmıştır.” 1
Filmin Adı Başlangıç Saati
Efe Kayıp Balık Dory 18.10
Dağhan Gravity 15.00
Kerem 120 16.45

258