Page 23 - DEFTERİM MATEMATİK 10

Tekrarlı Permütasyon

Öğreniyorum Örnek 4

n +n +n +…+n = n olmak üzere n tane nesne- Özdeş 4 mavi, 3 sarı ve 2 kırmızı bilyenin yan
1 2 3 r
nin n tanesi özdeş, n tanesi özdeş, … ,n tanesi yana kaç farklı şekilde sıralanabileceğini bulunuz.
1 2 r
özdeş ise bu n tane nesnenin farklı permütasyon-
larının sayısı; Çözüm
n!
ile bulunur.
n !∙n !∙…∙n !
1 2 r

Örnek 1

“SAAT” kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek Örnek 5
anlamlı ya da anlamsız dört harfli kelimeler yazı-
lacaktır. Buna göre kaç farklı kelime yazılabilece- Özdeş 3 mavi, 2 yeşil kalem ile özdeş olmayan 2
ğini bulunuz. kırmızı kalemin yan yana kaç farklı şekilde sırala-
nabileceğini bulunuz.
Çözüm
Çözüm

Örnek 2
Örnek 6
“MARMARA” kelimesindeki harflerin yerleri değiş-
tirilerek anlamlı ya da anlamsız yedi harfli kelime-
ler yazılacaktır. Buna göre kaç farklı kelime yazı-
labileceğini bulunuz. Beş eş kareden oluşan yukarıdaki şekilde kareler-
den üçü mavi, ikisi yeşil renge boyanarak desenler
Çözüm oluşturulacaktır. Buna göre kaç farklı desen oluş-
turulabileceğini bulunuz.

Çözüm

Örnek 3

“KARA” kelimesinin harflerinden herhangi üçü-
nün yan yana kaç farklı şekilde sıralanabileceğini
bulunuz. Örnek 7

Çözüm “122333” sayısındaki rakamların yerleri değiştiri-
lerek birbirinden farklı altı basamaklı,
a) Kaç farklı doğal sayı yazılabileceğini bulunuz.
b) Kaç farklı tek doğal sayı yazılabileceğini bulunuz.
c) Dört ile tam bölünebilen kaç farklı doğal sayı
yazılabileceğini bulunuz.

22