Page 48 - DEFTERİM MATEMATİK 10

Çözüm Öğreniyorum

E bir örnek uzay, A ve A' ⊂ E olmak üzere
A ∩ A'= ∅ ve A ∪ A' = E oluyorsa bu iki olaya
tümleyen olaylar denir.

Not:
Öğreniyorum
P(A)+P(A')=P(E)= 1
E örnek uzayındaki bir A olayının gerçekleşme
ya da gerçekleşmeme durumunun matematiksel
değerine olasılık denir. A olayının olasılığı P( A )
ile gösterilir.
Örnek 12

4
Seher'in bir hedefi vurma olasılığı olduğuna göre
7

hedefi vuramama olasılığını bulunuz.
Not:
Çözüm
• Kesin olay için A=E, P( A ) = 1'dir.
• İmkânsız olay için A = ∅,
P( A ) = 0 'dır.
• A ⊆ E olmak üzere 0 ≤ P(A ) ≤ 1 'dir.

Örnek 11
Not:
Ali Öğretmen öğrencilerinden bir A olayının ola-
A ve B, E örnek uzayında iki olay
sılığını hesaplamalarını istemiştir. Ahmet sorunun olmak üzere
2
cevabını , Burak 5 ve Cemre ­ 4 olarak

3 4 7 • P( A∪ B )= P(A) + P(B)­ P(A∩ B )
bulmuştur. Buna göre öğretmenin sorduğu sorunun

• A ve B ayrık olaylar ise A∩ B= ∅

cevabını öğrencilerden hangilerinin kesinlikle yanlış
olduğundan P(A∪ B) = P(A) + P(B)
hesapladığını bulunuz.
eşitlikleri vardır.
Çözüm
Örnek 13

A ve B, E örnek uzayında iki olaydır.
PA 3 , ()PB = 1 ve P(A∪ B) = 1 ww
() =
olduğuna
8 4 2
göre P( A ∩ B ) değerini bulunuz.

47