Page 127 - Matematik

Matematik 11

1. Uygulama: x + y = 3
x + 2xy = 8 Denklem Sisteminin Çözüm Kümesi
2

Kesiştir

Girişe x+y = 3 yazarak grafiği oluşturunuz.
Girişe x +2xy=8 yazarak grafiği oluşturunuz.
2
Kesiştire, sonra grafiklerin her birine tıkladığınızda grafiklerin kesim noktaları grafik ekranında
görülecektir.

Bu iki grafik iki noktada kesiştiğinden denklem sisteminin çözüm kümesi
ÇK = {(4, -1), (2, 1)} olur.

2. Örnek
y
x 2 + = 7
2
2
x + y = 13 denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz.
2
Çözüm
2x + y = 7 denklemi y = 7 - 2x şeklinde bulunup diğer denklemde yerine yazıldığında
x + ( 7 - 2x ) = 13 ⇒x + 49 -28x + 4x = 13
2
2
2
2
2
⇒ 5x -28x + 36 = 0 olur. Denklem, çarpanlarına ayrıldığında
(5x - 18)(x - 2) = 0 olur. Buradan
18
x = 5 veya x = 2 olur.
2
1
x ve x değerleri y = 7 - 2x denkleminde yerine yazıldığında
1
2
x = 18 için y 1 = 7 - 2 . 18 =- 1 ve
5
5
5
1
.
x = 2 için y = 7 - 2 2 = 3 olur. Buradan
2
2
18 1
, ,b
denklem sisteminin çözüm kümesi ÇK = 23h 5 , - 5 l0 olur.
^ &
127