Page 130 - Matematik

11 Matematik

7. Örnek

x
-+ y = 7
2
19
x - y =- denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz.
2
Çözüm
- x + y = 7 denklemi y = x + 7 şeklinde bulunup diğer denklemde yerine yazıldığında
x - (x + 7) = -19 ⇒ x - (x +14x + 49) = -19
2
2
⇒ x - x -14x - 49 = -19
2
⇒ x +13x + 30 = 0 olur.
2
Denklem, çarpanlarına ayrıldığında ( x + 10)( x + 3) = 0 olur. Buradan
x = -3 veya x = -10 olur.
1
2
x ve x değerleri y = x + 7 denkleminde yerine yazıldığında
2
1
x = -3 için y = -3 + 7 = 4 ve
1
1
x = -10 için y = -10 + 7 = -3 olur. Buradan
2
2
denklem sisteminin çözüm kümesi ÇK = {(-10, -3), (-3, 4)} olur.

Alıştırmalar

1. İki sayının farkı -4, kareleri farkı -8 olduğuna göre bu sayıların çarpımını bulunuz.

2. x - y - 2 xy =- 7
2
2
y - 1
0
x 2 =
denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz.
3. x - y 2 2 - x 3 += 0
2
2
2
y + x 2 - = 0 2
7
denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz.
2
4. x2 + y 3 2 = 35
18
2
2
y = 2
x +
denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz.
2
2
5. x - y = 7
57
x 3 + y = 2
2
2

denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz.
6. x + y - -= 0
y
x
2
2
1

y
1
x +=
denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz.
130