Page 65 - Matematik

9 Matematik

ÖRNEK 3
Yandaki şekilde görüldüğü gibi bir duvara dayanmış olan merdivenin
duvara dayalı ucu ile zemin arasında kalan yüksekliği 5 metre ve bu mer-
divenin uzunluğu 13 metredir. Merdivenin duvara dayalı ucu B noktasın-
da olan merdivenin bu ucu A noktasına kaldırılıyor. İkinci durumda duvar
A
ile arasındaki açı, ilk durumdaki zemin ile merdiven arasındaki açıya eşit
olan bu merdivenin ucunun kaç metre yukarı kaldırılmış olduğunu bu-
B
lunuz.

C

D
ÇÖZÜM
|DB| = |AC| = 13 m dir. Ayrıca Pisagor bağıntısı ile |OD|=12 m olur.
İkinci durumda duvar ile arasındaki açı, ilk durumdaki zemin ile merdi-
ven arasındaki açının ölçüsüne eşit verildiğinden
% %
h
m ^ BAC = m CDB = a ve
h
^
%
%
››
m OBD = m OCA = b al nrsa
h
^
h
^
&
&
A.K.A. elii ilefl€ OBD , OCA olur .
››
Dolaysyla OD = OA = 12 m olur .
OA = OB + BA = 12 m & + BA = 12 m
5
& BA = 7 molur .
Sonuç olarak merdivenin duvardaki ucu 7 metre yukarı kaldırılmıştır.
ÖRNEK 4
Dikdörtgen şeklindeki bir bilardo masasında A noktasında du-
ran topa vurulduğunda topun izlediği yol şekilde verilmiştir.
% %
m ABD = m CBEh
^
h
^
ü
olmakzere AD = 50 cm ,
EC = 150 cm ve
FC = 240 cm ise
EB nu bulunuz .
ÇÖZÜM
DECF dikdörtgen olduğundan karşılıklı kenar uzunlukları eşittir.
|DE| = |FC| = 240 cm olduğundan |EB| = x ve |DB| = 240 - x denirse
& &
A.A. benzerliği ile DBA + EBC olur.
DB = DA & 240 - x = 50
EB EC x 150
240 - x 1
& =
x 3
& 720 - 3 x = x
& 720 = 4 x
& x = 180 cmolur .

65 66