Page 61 - Matematik

9 Matematik

ÖRNEK 6

Şekilde A, B ve C; F, E ve D noktaları
doğrusaldır. [AF] ' [BE] ' [CD] dir.
BC = 3 $ AB ,
AF = 6 birim
ve CD = 22 birim
ise BE nu bulunuz .
ÇÖZÜM
A ve D noktaları birleştirilir ve [AD] nın [BE] nı kestiği noktaya P denirse
&
ACD için temel orantı teoremi ile
AB = AP & x = AP & AP = 1 olur .
BC PD 3 x PD PD 3
Bu durumda |AP| = k ve |PD| = 3k denirse

& AB BP x BP 11
ACDi çin = & = & BP = olur .
AC CD 4 x 22 2
& DP PE 3 k PE 9
DFAi çin = & = & PE = olur .
DA AF 4 k 6 2
11 9
Sonu ç olarak BE = BP + PE = + = 10 birimolur .
2 2
ÖRNEK 7
Şekilde B, C ve E; B, D ve F; A, D ve E
noktaları doğrusaldır.
[AB] ' [DC] ' [FE] dir.
BC = 4 birim , CE = 6 birimve
DC = 2 birimise
AB + EF değerini bulunuz.

ÇÖZÜM
&
[DC] ' [AB] olduğundan ABE için
EC = DC &
EB AB
6 = 2 & 6 $ AB = 20 & AB = 10 .
10 AB 3 olur

&
[DC] ' [EF] olduğundan BEF için

BC = CD &
BE EF
4 = 2 & 4 $ EF = 20 & EF = .
10 EF 5 olur

AB + EF = 10 + 5 = 25 olur .
3 3

61 62