Page 37 - Fen Lisesi Fizik 12 | 1. Ünite

2.

1.2. DÖNEREK ÖTELEME HAREKETİ 1.2. DÖNEREK ÖTELEME HAREKETİ BÖLÜM

SORU 7 ÇÖZÜM

Yarıçapı r olan silindir şeklindeki m kütleli cisim sür- Silindirin toplam kinetik enerjisi, öteleme ve dönme
tünmelerin önemsiz olduğu eğik düzlemin alt ucun- kinetik enerjisi toplamına eşittir. Enerji korunumu
dan v büyüklüğünde bir hızla fırlatılıyor. şu şekilde ifade edilir:
E + E = E
k(ö) k(d) p
1 m.v + 1 I.ω 2 = m.g.h
2
v 2 2
h Açısal hız ve eylemsizlik momenti formülde yerine
yazılırsa
ω
w = v r I= 1 m.r 2
m.r
2
Cisim hem öteleme hem dönme hareketi yaptığı- 1 1 2 2 m.v 2 2 1 1 m.r 2 v 2 2 = = m.g.h
m.v +
2
r
2
na göre cismin eğik düzlemin üzerinde çıkabileceği
maksimum yüksekliği, yer çekim ivmesi (g) ve fırla- 3 2 2 3v 2
m.v =m.g.h
tılma hızı (v) cinsinden bulunuz. 4 Y m.v h = 4g bulunur.
1
2 2
m.r
(Silindirin eylemsizlik momenti m.r dir.)
2
53

UYGULAMA 7

ÇÖZÜM ALANI
Sürtünmesi ihmal edilen yatay düzlemde m kütleli
ve r yarıçaplı halka, sabit v çizgisel hızla kaymadan
dönerek ilerliyor.

v2v

r
O

Halka dönme ve öteleme hareketi yaptığına göre
halkanın toplam kinetik enerjisini kütle ve hız
cinsinden bulunuz.
(Halkanın eylemsizlik momenti I=m.r dir.)
2