Page 59 - Fen Lisesi Fizik 12 | 1. Ünite

4.

1.4. KÜTLE ÇEKİM KUVVETİ
1.4. KÜTLE ÇEKİM KUVVETİ 1.4. KÜTLE ÇEKİM KUVVETİ BÖLÜM

1.4.2. KÜTLE ÇEKİM İVMESİNİN BAĞLI OLDUĞU DEĞİŞKENLER

Bir paraşütçünün uçaktan atladığında yere inmesi,
ucuna bir cisim asılan dinamometrenin yayının aşağı
doğru uzaması, daldan kopan bir elmanın yere düşme-
si Dünya’nın bu cisimlere uyguladığı çekim kuvvetinin
bir sonucudur. Sadece Dünya bu cisimlere kuvvet uy-
gulamaz, cisimler de Dünya’ya eşit büyüklükte bir kuv- F
vet uygular. O hâlde elma yere düşerken Dünya niçin
elmaya doğru hareket etmez? sorusu akıllara gelebilir.

Newton’ın İkinci Kanunu cisimlerin üzerine net bir
kuvvet etki ettiğinde o cismin bir ivme kazanacağını
belirtir. Bu kanun F=m.a eşitliği ile ifade edilir. Bu
eşitlik cismin kazanacağı ivme ile cismin kütlesinin
ters orantılı olduğunu ortaya koyar. Dünya’nın küt-
lesi bir elmanın kütlesinin yaklaşık 10 katı kadar
23
olduğu için Dünya’nın kazanacağı ivmeden söz edi- Şekil 1.4.2: M kütleli R yarıçaplı gezegenin yüzeyindeki
lemez. Havasız bir ortamda yere düşmekte olan m cisme etki eden kuvvetin yönü
kütleli bir cisme M kütleli Dünya’nın kazandıracağı
ivme büyüklüğü şu şekilde ifade edilir:
M.m M
F = m.a & G 2 = m.a a= G 2
d d
M.m M
F = m.a & G 2 = m.a a= G 2 75
d d F

2 =
G
F = m.a a= G M.m m.a a= G M 2
&
d d d
2
Burada G evrensel çekim sabiti, d ise Dünya’nın kütle
merkezi ile cismin kütle merkezi arasındaki uzaklıktır.
Bağıntıdan anlaşılacağı gibi cismin kazanacağı ivme,
cismin kütlesinden bağımsızdır. Dünya’nın kütlesine
bağlıdır. Dolayısıyla Dünya bütün cisimlere aynı çekim
ivmesini kazandırır. Dünya’nın kütle çekim kuvvetinin Şekil 1.4.3: M kütleli R yarıçaplı gezegenin yüzeyinden x,
etkisiyle kazandırdığı bu ivme yer çekimi ivmesi adını merkezinden d kadar uzaklıkta bulunan m kütleli bir cisme
alır ve g ile sembolize edilir. Yer çekimi kuvvetinin ve etki eden kuvvetin yönü
ivmesinin yönü Dünya’nın merkezine doğrudur
(Şekil 1.4.2 ve Şekil 1.4.3). Tüm gezegenlerin yüzeyinde
çekim ivmesi şu şekilde belirtilir:
UYGULAMA 2

G.M
g = 2
R
Dünya yüzeyindeki m kütleli bir cisme Dünya'nın
Cisim gezegenin yüzeyinden x, merkezinden d ka- uyguladığı kütle çekim kuvveti bu cismin ağırlığı-
dar uzaklıkta ise çekim ivmesi şu şekilde ifade edilir: na eşittir.
Buna göre kütle çekim ivmesinin bağlı olduğu
M M değişkenleri belirleyiniz.
g = G = G
(R + x) 2 d 2