Page 6 - Fen Lisesi Fizik 12 | 1. Ünite

1.

ÜNİTE 1.1. DÜZGÜN ÇEMBERSEL HAREKET
1.1. DÜZGÜN ÇEMBERSEL HAREKET

Açısal Hız ( )
w ω
Bir cismin, çembersel yörüngede birim zamandaki taradığı açının radyan cinsinden değerine açısal hız de-
i θ
w =
ω =
nir. Açısal hız vektörel bir büyüklüktür. Birimi SI'da radyan/saniyedir. formulünde θ yer
t
değiştirme açısını, t zamanı ifade eder. Cisim, başladığı noktaya tekrar geldiğinde bir periyotluk sürede (T)
2π radyanlık açı (360 )taramış olur. Açısal hız, aşağıda gösterildiği şekilde ifade edilir:
0

ω 2r π veya w2 f= r
w =
ω =2πf
T
Formülden de anlaşılacağı üzere açısal hız büyüklüğü, yörüngenin yarıçapına bağlı değildir. Açısal hız ile
çizgisel hız farklı kavramlardır. Örneğin Dünya’nın kendi ekseni etrafında dönüşü sırasında her noktasının
açısal hız büyüklüğü aynıdır fakat çizgisel hız büyüklüğü yarıçap uzunluğuna göre faklılık gösterir. Çizgisel
hız, Dünya'nın şekli nedeniyle Ekvator'da fazladır, kutuplara doğru azalır.
2r π
Çizgisel hız formülündeki T açısal hızdır.

Açısal hız büyüklüğü ile çizgisel hız büyüklüğü arasındaki eşitlik şu şekildedir:

v= ω.r

"
ω
22 Dönen bir cismin açısal hız vektörünün yönü sağ el "
kuralına göre bulunur.
Şekil 1.1.3’te verilen yatay düzlemde sağ elinizin
dört parmağını dönen cismin hareket yönünü gös- r " O
terecek şekilde tutarsanız baş parmağınız açısal hız
vektörünün yönünü gösterir.
v

Şekil 1.1.3: Açısal hız vektörünün yönü

Merkezcil İvme ( )
a
Düzgün çembersel harekette "hızın büyüklüğü sabit olduğu için ivme sıfır mıdır?", sorusu akıllara gelebilir
fakat ivmeyi oluşturan net kuvvettir. Yatay düzlemde doğrusal yörüngede sabit hızla giden bir aracın ivmesi
sıfırdır. Çünkü net kuvvet sıfırdır.

Düzgün çembersel harekette hızın büyüklüğü sabittir fakat hız vektörünün yönü, merkeze doğru çeken
kuvvet sayesinde sürekli değişir. Dönme hareketi bu kuvvet sayesinde gerçekleşir. Oluşan ivme, kuvvet ile
aynı yönlü olup merkeze doğrudur. İki hız vektörünün yönü farklı olduğundan hız değişimi vektörel olarak
sıfır değildir. Bu hız değişimi de anlık ivmeyi oluşturur. Anlık ivme çok küçük bir zaman diliminde (cismin
aldığı yolun açısı sıfıra çok yakın) oluşur. İvme, düzgün doğrusal harekette olduğu gibi şu şekilde ifade edilir:
v
3
Δv 3v
a = v a =
3
v v 3
3 3
3
a = Δt t 3t t Δv = v - v a = v t
a = a =
3
son t 3
3
ilk t 3