Page 7 - Fen Lisesi Fizik 12 | 1. Ünite

1.

1.1. DÜZGÜN ÇEMBERSEL HAREKET
1.1. DÜZGÜN ÇEMBERSEL HAREKET 1.1. DÜZGÜN ÇEMBERSEL HAREKET BÖLÜM

2 v v 2 Şekil 1.1.4’te görüldüğü gibi anlık ivmeden hare-

ketle hızların vektörel farkı merkeze doğru çıkar.
2 v v 1 Merkeze doğru uygulanan kuvvetin oluşturduğu
2 v v bu anlık ivmeye merkezcil ivme denir. Merkezcil
∆v 2v -v 2v 3
K 1 ivme, vektörel bir niceliktir. Merkezcil ivmenin biri-
∆v L
2
r mi SI'da m/s dir.
O Merkezcil ivme, düzgün doğrusal hareket denkle-
2 v -v 3 mi olan r=v.Δt formülündeki Δt ifadesi,
2 v v
v3 4 v = a.Δt formülünde yerine yazılırsa
r r
v = a. bulunur. Denklem düzenlenirse merkezcil
v v
ivmenin formülü
v 2
a mer = r
Şekil 1.1.4: Merkezcil ivmenin yönü
şeklinde elde edilir. Merkezcil ivme büyüklük ola-
rak şu şekilde ifade edilir:

a mer = ω .r
2

SORU 1 ÇÖZÜM 23

0
Yarıçapları sırasıyla r, 3r, 2r olan A, B, C kasnakların- a) r yarıçaplı A kasnağı 360 döndürüldüğünde
0
dan A ve B kasnakları eş merkezli olup merkezlerin- ona kayışla bağlı 2r yarıçaplı C kasnağı 180 dön-
den geçen eksen etrafında dönebilmektedir. müş olacaktır.
A ve B kasnaklarının tur sayıları eşit ve C kasna-
X ğının 2 katıdır. A ve B kasnaklarının periyotları ve
açısal hız büyüklüğü eşit ve C kasnağının 2 katı
Z olacaktır.
Y
A ve B kasnaklarının açısal hızına 2ω denilirse
2r r 2r C kasnağının açısal hız büyüklüğü ω olur.
O O Bu durumda
1 2
A ω = ω > ω bulunur.
X
Z
Y
C
b) Çizgisel hız büyüklükleri Merkezcil ivme
B v = ω.r büyüklükleri
2
v = 2ω.3r a= ω .r
Sistem sabit süratle döndürülüğünde X, Y ve Z = 6ωr a =(2ω) .3r
X
2
noktalarının v = 2ω.r = 12ω r
x

2
Y
a) Açısal hızlarını = 2ωr a = (2ω) .r
2
Y
b) Çizgisel hız ve merkezcil ivmelerini büyük- v =ω.2r = 4ω r
2
Z
lüklerine göre sıralayınız. = 2ωr a = (ω) .2r
2
Z
2
v > v = v bulunur. =2ω r
X Y Z
a > a > a bulunur.
X Y Z