Page 10 - Fen Lisesi Fizik 12 | 1. Ünite

1.

ÜNİTE 1.1. DÜZGÜN ÇEMBERSEL HAREKET
1.1. DÜZGÜN ÇEMBERSEL HAREKET

1.1.2. MERKEZCİL KUVVET

Bir hareketlinin ivmesi varsa orada kesinlikle hız de- 2 v v 1
ğişimi de vardır. Düzgün çembersel harekette hızın
büyüklüğünün sabit olduğu ve hızın yönünün sürek-
li değiştiği belirtilmişti. Newton’ın Hareket Kanunla-
rı'na göre bir cismin ivmesi varsa o cisme uy gulanan " r
sıfırdan farklı net kuvvet bulunmalıdır. F m "
O r F m

Çembersel yörüngede anlık ivmenin yön olarak
sürekli merkezi göstermesi büyüklüğü sabit olan r
bir kuvvet olduğunu gösterir. Ayrıca hız ile kuvvet 2 v v 2
vektörleri arasındaki açı 90 olduğunda kuvvet, hızın "
0
büyüklüğünü değiştiremez. O zaman bu kuvvetin F m
yönünün Şekil 1.1.5’te gösterildiği gibi hız vektö-
rüne dik olması ve merkezi göstermesi gerekir. Bu
kuvvete merkezcil kuvvet denir. 2 v v 3

Şekil 1.1.5: Yörüngenin bazı noktalarındaki merkezcil
Newton’ın 2. Hareket Yasasının denklemi olan kuvvet ve hız vektörleri
F=m.a formülü dairesel harekete uygulanırsa

F = F= m. v v 2 2 veya F = m .r .
2
F = m.ω
2
m. m.
.wr
r r
D e m o
26 eşitliği elde edilir. Merkezcil kuvvette kütlenin de önemli bir büyüklük olduğu görülür. Merkezcil kuvvetin
birimi Newton’dır.
SORU 5 ÇÖZÜM

m ve 2m kütleli X ve Y cisimleri, yarıçapı r ve 3r olan a) Cisimlerin periyotları aynı olduğundan
yatay düzlemde düzgün çembersel hareket yapmak- çizgisel hızları yarıçapları ile doğru orantılı
tadır. olacaktır. v hızına v denirse v = 3v olur.
2
1

1
= = 1 1 v 1 =
v 1 v 1 bulunur.
v 2 v 2 3 3 v 2 3
1 v b) Açısal hız 2r π π formülünden bulunur.
T
O r Periyotlar aynı ise açısal hızlar da eşit olur.
X ω
w 1 1
1
ω = =1 bulunur.
w 2 2
m.v
m.v
2 2
3r c) Merkezcil kuvvetler formülünden
F =
r r
hesaplanır.
2 m.v 2
m.v 1
Y v 2 F 1 = r F 1 = r
2 2m.9v 2
2m.v 2
Cisimlerin periyotları eşit olduğuna göre F 2 = 3r F 2 = 3r
a) Çizgisel hız büyüklükleri oranı v /v
1 2 F 1 = 1
b) Açısal hız büyüklükleri oranı ω /ω F 2 6
1 2
c) Merkezcil kuvvet büyüklükleri oranı F /F
1
2
kaçtır?