Page 8 - Fen Lisesi Fizik 12 | 2. Ünite

2.

ÜNİTE 2.1. BASİT HARMONİK HAREKET

SORU 2 ÇÖZÜM

Basit harmonik hareket yapan bir cismin uzanım a) Yandaki grafik incelendiğinde tam bir salınım
zaman grafiği aşağıdaki gibidir. süresinin 0,4 saniye olduğu görülmektedir. Bun-
uzanım(m) dan dolayı hareketin periyodu 0,4 saniyedir.
uzanım(m)

0,3 T 1
0,3
T= olduğundan frekans 2,5 s bulunur.
-1
6
f
0 0 0,4 zaman(s) b) Genlik cismin maksimum uzanım miktarı olduğun-
0,4
zaman(s)
dan dolayı 0,3 metredir.
-0,3
-0,3
Buna göre c) Grafik incelendiğinde cismin harekete başladıktan
0,2 saniye sonra denge konumunda bulunduğu
a) Cismin periyodunu ve frekansını görülür.
b) Genliğini
c) Cismin harekete başladıktan 0,2 saniye sonraki
konumunu bulunuz.
UYGULAMA 2

Yukarıda anlatılanlardan yola çıkarak düzgün çembersel hareket ile basit harmonik hareket
arasındaki ilişkiyi açıklayınız.

106
2.1.2. KONUMUN ZAMANA GÖRE DEĞİŞİMİ

Konum Denklemi

Konum denklemi, basit harmonik hareket yapan
bir cismin hareketinin herhangi bir anında den- y
ge noktasına olan uzaklığının bulunmasını sağlar. v
Şekil 2.1.7’de verilen çember içindeki üçgen kul- R K
lanılarak yatayda x ve düşeyde y yolları alınarak
uzanım denklemleri r y v

O θ . L m O
x x
x=r.cosθ ve y=r.sinθ

L
şeklinde yazılır.
m
Açısal hız büyüklüğü (ω) birim zamanda taranan Şekil 2.1.7: Çembersel hareket ve basit harmonik hareket
θ
ω =
açı (θ) olduğundan ifadesinden θ çekilerek ilişkisi
t
konum denklemlerinde yerine yazılırsa

x=r.cosωt ve y=r.sinωt

eşitlikleri elde edilir.