Page 12 - Fen Lisesi Fizik 12 | 2. Ünite

2.

ÜNİTE 2.1. BASİT HARMONİK HAREKET

SORU 6 ÇÖZÜM

T
m kütleli cisim esnekliği çok küçük olan bir yaya a) Cisim |KP| ve |RL| arasını sürede,
6
bağlanıp cisme K ve L noktaları arasında basit
T
harmonik hareket yaptırılmaktadır. |PO| ve |OR| arasını sürede alır. |KP|
12
arası 6 s sürdüğüne göre cismin periyodu şu
şekilde hesaplanır:
T
6 = =6 6
K P O R L T=36 s olur.
b) Cisim, 36 saniyede bir harekete başladığı
O noktasından K noktasına kadar sıkıştırılıp noktaya geri gelir. K noktasından
bırakılan cisim |KP| arasını 6 saniyede aldığına 48-36=12 saniyede
göre
|KP| +|PO|+|OR| yollarını alır.
a) Cismin periyodunu
T T T 36 36 36
12s
b) 48. saniyede cismin nerede olacağını 6 + 12 + 12 = 6 + 12 + 12 =12 s sürer.
bulunuz.
(Bölmeler arası uzaklıklar eşittir.) Buradan anlaşılacağı üzere cisim 48 saniye
sonra R noktasında bulunur.

2.1.4. YAY SARKACI VE BASİT SARKAÇ
110
Yay Sarkacı
Bir kütle ve yaydan oluşan sisteme yay sarkacı adı verilir. Şekil 2.1.8’de verilen düşey yay sarkacında O nok-
tası sarkacın yapmış olduğu basit harmonik hareketin denge noktasıdır. K ve L noktaları ise bu hareketin
genlik noktalarıdır.

Yayın ucuna asılı cisim, genlik noktaları arasında gidip gelme hareketi yaparken cisme yay tarafından geri
çağırıcı kuvvet etki eder. Bu kuvvet Hooke Yasası'na (Huk Yasası) göre
" " "
F =-k.x ile açıklanır. Buradaki eksi işareti, kuvvet ile
konum vektörünün zıt olmasından kaynaklıdır.
Newton'ın II. Yasası'na göre

F net = m.a

F yay=k.x

a=ω .x
2
F net =F yay
F net = mω x net kuvvet bağıntısı yayın geri çağırıcı
2
kuvvetine eşitlenirse
O
F net = m.ω x=k.x uzanım (x) sadeleşir.
2
yazılırsa
m.ω =k ifadesinde w 2r π
2
ω=
T
4.r
m. 4r π 2 2 2 elde edilir. Bu denklemde T (periyot) çekilirse
=
k
T T 2 2
sonucuna ulaşılır. Bu denklem ile
m
T2= r π k
yay sarkacının periyodu hesaplanır.
Şekil 2.1.8: Yay sarkacı